42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water
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参考 https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/trapping-rain-water-by-ikaruga/

///单调栈
class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        stack<int> stk;//存储下标
        int mid, l, r, h=0, w=0;
        //cout <<"size "<< height.size() << endl;
        for (int i = 0; i < height.size(); i++)
        {
            //cout << "i val "<<i << height[i] << endl;
            while (!stk.empty() && height[stk.top()] < height[i])//这里是while
            {
                //如果将这里的while 换成if则不能正确运行
                //因为当下一个值比栈顶元素大时 都可以接雨水 
                //然后还要考虑栈中的其他元素是否可以接到雨水
                mid = stk.top();
                stk.pop();
                if (stk.empty())break;
                l = stk.top();
                r = i;
                h = min(height[l], height[r]) - height[mid];
                w = r - l - 1;
                res += (w * h);
            }
            stk.push(i);
        }
        return res;
    }
};