划分为k个相等的子集

问题描述 :

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4

输出： True

说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

输入说明 :

首先输入nums数组的长度n，

然后输入n个整数，以空格分隔。

最后输入k。

1 <= k <= n <= 16

0 < nums[i] < 10000

输出说明 :

输出true或false

输入范例 :

7
4 3 2 3 5 2 1
4

输出范例 :

true

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    bool dfs(vector<int>& groups, int index, vector<int>& nums, int target)
    {
        if (!index)return true;
        int val = nums[--index];
        for (int i = 0; i < groups.size(); i++)
        {
            if (groups[i] + val <= target)
            {
                groups[i] += val;
                if (dfs(groups, index, nums, target))return true;
                groups[i] -= val;
            }
            if (!groups[i])break;//每次都保证0值只出现在 group的末尾 
            //例如一个数放在哪个group里都是一样的 所以优先放前面的筐
        }
        return false;
    }
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
        int num_size = nums.size(), sum = 0, target;
        for (auto i : nums)sum += i;
        if (sum % k)return false;
        target = sum / k;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if (nums[num_size - 1] > target)return false;
        while (num_size && nums[num_size - 1] == target) { num_size--; k--; }
        if (!num_size)return true;
        vector<int> group(k, 0);//这里是大小是k 因为要分成k组
        return dfs(group, num_size, nums, target);
    }
};
/*
7
2 2 2 2 3 4 5
4
*/
int main()
{
    int n, data,k;
    vector<int> vec;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> data;
        vec.push_back(data);
    }
    cin >> k;
    bool res = Solution().canPartitionKSubsets(vec,k);
    if (res)cout << "true";
    else cout << "false";
    return 0;
}