327. 区间和的个数 (leetcode 通过60/61个用例，oj通过 待补充)

给定一个整数数组 nums，返回区间和在 [lower, upper] 之间的个数，包含 lower 和 upper。
区间和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置从 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。

说明:
最直观的算法复杂度是 O(n2) ，请在此基础上优化你的算法。

示例:

输入: nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2,
输出: 3
解释: 3个区间分别是: [0,0], [2,2], [0,2]，它们表示的和分别为: -2, -1, 2。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum
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class Solution {
public:
//最暴力的解法
    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        int res=0;
        for(int i=1;i<=nums.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<nums.size()-i+1;j++)
            {
                long long sum=0;
                for(int k=j;k<j+i;k++)
                    sum+=(long long)nums[k];
                if(sum>=lower&&sum<=upper)res++;
            }
        }
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
//增加一个数组 存储长度为len起始位置为i的加和 每次都存储在长度为len的子集的最后一位
    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        int res=0;
        vector<long> sum_vec;
        for(auto item:nums)
        {
             if(item>=lower&&item<=upper)res++;
             sum_vec.push_back(item);
        }
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=nums.size()-1;j>=i;j--)
            {
                sum_vec[j]=sum_vec[j-1]+(long)nums[j];
                if(sum_vec[j]>=lower&&sum_vec[j]<=upper)res++;
            }
        }
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
//存储前缀和 通过60/61个
    int countRangeSum(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
        int res=0;
        vector<long> prefix_sum(nums.size()+1,0);
        for(int i=1;i<=nums.size();i++)
            prefix_sum[i]=prefix_sum[i-1]+(long)nums[i-1];
        for(int k=1;k<=nums.size();k++)
        {
            for(int i=k;i<=nums.size();i++)
            {
                long val=prefix_sum[i]-prefix_sum[i-k];
                if(val>=lower&&val<=upper)res++;
            }
        }
        return res;
    }
};