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  • C语言实现快速排序

    我觉得冒泡排序是比较简单的;

    所以今天我们实现一个叫做快速排序的;

    Problem

    你想要将(4,3,5,1,2)排序成(1,2,3,4,5)

    你决定使用最简单的快速排序;

    Solution

    首先,打开你的terminal,我写得C代码通常都是用vi编辑,gcc编译;

    vim quickSortSample.c

    因为,快速排序需要对数据进行分割然后处理,再分割再处理;

    显然需要一个递归的过程;

    所以,我们先把递归结束条件写好;

    #include <stdio.h>
    
    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;                                                                   
    }

    也就是说,当输入只有一个数字就没有必要排序啦!直接返回;

    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;                                                                   
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..                                 
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {                                                   
    
        //TODO ...
    
        }       
    }

    注意: p = a[n / 2];的目地是获取数组中得中间位置的数据;

    我们都知道,数组下标是整数,因此,如果n=3那么n/2应该是1,此时正好平分数组;

    若是,n=4那么n/2应该是2,而此时它们就不完全是平分数组啦;

    for循环的作用是为了从前后两个方向分别遍历;

    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;                                                                   
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..                                 
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {                                                   
            while (a[i] < p)                                                                  
                i++;
            while (p < a[j])                                                                  
                j--;
        }           
    }

    注意:我们在for循环中又进行啦while循环;

    它的作用是对元素进行遍历,假设左边的数据没有p中保存的元素大,那么继续寻找,并且把i自增;

    当找到比p大的或者相等得则停止第一个while循环;

    例如:如果数组(2,5,3,1,4)那么p显然是3,当while循环发现5大于3时停止循环,此时i=1;

    同理,第二个while循环中,p依然是3,当while循环第一次发现4大于3则继续循环此时j=4;

    当while循环到j=3时,得到的元素是1,1不大于3所以停止循环,此时得到的j=3;

    好啦!那么我们知道在for循环中没有明确指定循环停止条件;

    它该什么时候停止呢?

    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;                                                                   
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..                                 
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {                                                   
            while (a[i] < p)                                                                  
                i++;
            while (p < a[j])                                                                  
                j--;
            if ( i >= j)
                break;
        }   
    }

    注意:当i>=j意味着此时数据已经全部遍历完了;

    因为i与j分布在数组左右两部分,当它们重合,当然也就表明它们遍历完啦;

    刚才,我们的两个while循环分别找到啦一个左边比p大得元素,和一个右边比p小的数字;

    显然这两个元素应该交换位置的;

    那么怎么实现呢;

    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;                                                                   
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..                                 
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {                                                   
            while (a[i] < p)                                                                  
                i++;
            while (p < a[j])                                                                  
                j--;
            if ( i >= j)
                break;
            tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp;    //swap both ..                            
        }   
    }

    我们看到了,在冒泡排序中也用到得交换语句;

    此时我们完全遍历了一遍数组;

    我们在main函数中测试一下;

    #include <stdio.h>
    
    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {
            while (a[i] < p)
                i++;
            while (p < a[j])
                j--;
            if ( i >= j)
                break;
            tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp;    //swap both ..
        }   
    }
    
    
    int main(void)
    {
        int a[] = { 2, 5, 3, 1, 4}; 
        int n = sizeof a /sizeof a[0];
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%s", a[i], i == n -1 ? "
    " : " ");
        quick_sort(a, n); 
        for (i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%s", a[i], i == n -1 ? "
    " : " ");
        
        return 0;
    }

    main函数的语句都非常容易懂,就不解释啦;

    看看编译运行的结果:

    显然,运行的结果是我们预期的;

    3左边的都比3小啦!那若果数据多一些呢;

    比如{ 2, 5, 7, 3, -1, 1, 4}我们会发现左边有两个元素都比3大,理论上要进行两次交换;

    显然当它交换完[1]与[5]元素后,它又是怎么继续的我们关心这个问题;

    显然交换完数据后,又进入for循环;

    for循环没有结束条件,因此,i++,j--完成后,此时i=2,j=4;

    接下来执行两个while发现,第一个while发现a[2]是7 不小于p此时不执行i++;

    同样在第二个while中也发现a[4]是-1不大于p此时不执行j--;

    然后到if语句不成立,因此继续进行数据交换;

    测试如下数据;

    #include <stdio.h>
    
    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {
            while (a[i] < p)
                i++;
            while (p < a[j])
                j--;
            if ( i >= j)
                break;
            tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp;    //swap both ..
        }
    }
    
    
    int main(void)
    {
        int a[] = { 2, 5, 7, 3, -1, 1, 4};
        int n = sizeof a /sizeof a[0];
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%s", a[i], i == n -1 ? "
    " : " ");
        quick_sort(a, n);
        for (i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%s", a[i], i == n -1 ? "
    " : " ");
    
        return 0;
    }

    我们会得到如下结果:

    显然,我们已经得到啦p左边都是小于p的;

    右边则是大于p的;

    符合我们的设想;

    为了把整个数组正确排序,我们需要分别又对两部分重复一遍刚才的操作;

    好,我们递归的调用函数,并且把数组的两部分元素传递到函数中;

    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {
            while (a[i] < p)
                i++;
            while (p < a[j])
                j--;
            if ( i >= j)
                break;
            tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp;    //swap both ..
        }   
    
        quick_sort( a, i); 
        quick_sort( a + i, n - i); 
    }

    注意:

    第一个递归调用处理数组的前部分,a对应的是数组的首地址,i是指对应的元素个数;

    第二个递归调用处理数组后部分,a + i指的当然是首地址加偏移地址,如果你对偏移地址有问题的话,应该看看计算机寻址方式的资料啦;

    接下来看运行结果:

    最后,我们把所有代码附上:

    #include <stdio.h>
    
    void quick_sort( int *a, int n)
    {
        int i, j, p, tmp;
        if (n < 2)  return;
    
        p = a[n / 2];   // Get the middle element as pivot ..
    
        for ( i = 0, j = n -1;; i++, j--) {
            while (a[i] < p)
                i++;
            while (p < a[j])
                j--;
            if ( i >= j)
                break;
            tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp;    //swap both ..
        }   
    
        quick_sort( a, i); 
        quick_sort( a + i, n - i); 
    }
    
    
    int main(void)
    {
        int a[] = { 2, 5, 7, 3, -1, 1, 4}; 
        int n = sizeof a /sizeof a[0];
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%s", a[i], i == n -1 ? "
    " : " ");
        quick_sort(a, n); 
        for (i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%s", a[i], i == n -1 ? "
    " : " ");
        
        return 0;
    }
    Can we drop this masquerade
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