二叉树的重要性就不用多说啦；
我以前也学习过，但是一直没有总结；
网上找到的例子，要么是理论一大堆，然后是伪代码实现；
要么是复杂的代码，没有什么解释；
最终，还是靠FQ找到一些好的文章，参考地址我会在See Also部分给大家贴出来
Problem
假设我们要生成的二叉树如下图；
Solution
显然，我们需要在节点保存的数据只有一个整数；
struct binary_tree { int data ; // Data area //TODO };
所以在结构体里面，我们的代码应该类似上面的写法；
通过观察我们还发现，每一个节点都指向左右两边（除了最后的叶子节点外）；
因此，我们需要让它有两个指针域；
可能你会想到类似如下的写法；
struct binary_tree { int data ; // Data area void * left; void * right; };
上面的定义格式似乎是正确的，但是类型好像并不是我们想要的；
例如：当left指向左边的子节点时，子节点应该也是一个包涵数据域的节点；
因此我们需要再定义一个与它本身相同的结构体；
struct binary_tree { int data ; // Data area struct binary_tree * left; struct binary_tree * right; };
所以，我们会这样去定义它；
显然，这是一个递归定义；
如果我们要实例化一个节点，我们可以:
struct binary_tree * tree;
显然我们需要定义一个实例写那么长的类型名字，实在让人难受；
因此，我们可以这样；
typedef struct binary_tree node; node * tree;
好啦！到此为止我们的数据域就定义好啦！你现在的代码应该是下面的样子啦；
struct binary_tree { int data ; // Data area binary_tree * left; binary_tree * right; }; typedef struct binary_tree node;
接下来我们需要把数据插入到对应的位置上；
我们希望树左边分支的的数据总是比树右边分支的要小；
至于为什么我们暂时不解释；
void insert(node ** tree, int val) { node * temp = NULL; if(!(*tree)) { //TODO return ; } if (val < (*tree)->data) { //TODO }else if (val > (*tree)->data) { //TODO } }
因此我们代码会像上面这样写；
第一个if语句判断这个树节点是否存在；
若是不存在，我们应该生成一个节点，然后添加到树上来；
第二个if-else呢，则是判断这个给定要存入的数据是大于当前节点的呢还是小于；
小于呢，存在左分支。大于存在右分支；
if(!(*tree)) { temp = (node *)malloc(sizeof(node)); temp->left = temp->right = NULL; temp->data = val; *tree = temp; return ; }
分析上面代码片段，我们发现temp的作用是临时变量正如其名；
malloc分配内存，然后初始化节点左右指针域为空，以及数据域为val；
最后*tree=temp 把节点安装到树上；
并且返回上一级；
对于已经存在的树节点，我们需要往左右两分子扩展；
因此我们的代码会是这样的；
if (val < (*tree)->data) { insert(&(*tree)->left,val); }else if (val > (*tree)->data) { insert(&(*tree)->right,val); }
从代码中可以看出，只对小于和大于两个方向的数据进行操作；
你也许会考虑到万一等于呢。
注意，在这里应该是数据的唯一性有要求的，它类似于数学里的集合，不会有重复的；
它的这种特性对我们往后要写得单词统计程序非常有帮助；
那么这个函数的所有代码如下：
void insert(node ** tree, int val) { node * temp = NULL; if(!(*tree)) { temp = (node *)malloc(sizeof(node)); temp->left = temp->right = NULL; temp->data = val; *tree = temp; return ; } if (val < (*tree)->data) { insert(&(*tree)->left,val); }else if (val > (*tree)->data) { insert(&(*tree)->right,val); } }
节点创建好了，注意我们用malloc创建；
因此，我们是在堆中分配的内存，因此我们需要手动释放；
那显然需要用到free函数与之对应；
所以我们释放节点的函数应该是这样的；
void deltree(node * tree) { if(tree) { free(tree); } }
这样似乎也没有问题啦！但是仔细观察我们发现；
直接释放啦free就只是释放啦根节点；
就好比，我们去拔花生；我们只是简单的用剪刀把上面的叶子剪断啦；
没有想过把花生沿着根一直挖下去是不可能把所有花生弄出来的；
因此，我们需要这样做；
void deltree(node * tree) { if(tree) { deltree(tree->left); deltree(tree->right); free(tree); } }
这样我们找到左边的根啦，又继续往左边找；
找不到啦，就往右边找；
再找不到啦，就执行到free释放节点然后返回上一级；
好啦！树也有函数建啦，也有办法“砍”啦！
接下来是怎么展示我们的树啦；
树的遍历有三种；
前，中，后；
void print_preorder(node * tree) { if(tree) { //TODO } }
首先我们需要判断tree是否空；
要是空的，我们就没有必要看里面还有什么数据啦；
void print_preorder(node * tree) { if(tree) { printf("%d ",tree->data); print_preorder(tree->left); print_preorder(tree->right); } }
同样的我们把中序和后序写出来；
void print_preorder(node * tree) { if(tree) { printf("%d ",tree->data); print_preorder(tree->left); print_preorder(tree->right); } } void print_inorder(node * tree) { if(tree) { print_inorder(tree->left); printf("%d ",tree->data); print_inorder(tree->right); } } void print_postorder(node * tree) { if(tree) { print_postorder(tree->left); print_postorder(tree->right); printf("%d ",tree->data); } }
好啦！该有的函数都有啦；
我们该写测试函数啦；
int main(void) { node * root; node * tmp; //int i; root = NULL; /* Inserting nodes into tree */ insert(&root,9); insert(&root,4); insert(&root,15); insert(&root,6); insert(&root,12); insert(&root,17); insert(&root,2); printf("Pre Order Display "); print_preorder(root); printf("In Order Display "); print_inorder(root); printf("Post Order Display "); print_postorder(root); /* Deleting all nodes of tree */ deltree(root); }
运行结果如下：
Pre Order Display 9 4 2 6 15 12 17 In Order Display 2 4 6 9 12 15 17 Post Order Display 2 6 4 12 17 15 9
Discussion
然后这个例子似乎太简单了！它没有对树进行查询的函数；
也没有树的高度进行测量；
但是，它的简洁是为了更加容易理解；
可是呢！太简洁了，以至于我们都不知道为什么要把数据弄成树形结构；
为什么，难道线性结构的数据还不能解决我们身边的问题吗？
这个问题，不知道大家有没有问过自己。反正我以前经常问自己；
那么，为了让大家理解存在树形结构的数据的必要性；
我们，设想要统计C语言的关键字在代码中出现的频率；
我们会怎么做呢？？（这个问题我会在另一篇文章讲解）
See Alson
http://www.thegeekstuff.com/2013/02/c-binary-tree/