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  • ZOJ 1586 prim算法求最小生成树

    题意:建立QS网络的最小费用。

    分析:运用prim算法求解最小生成树

    关键:本题关键是建图。在构造有向网时,每条边的权值为两个QS的适配器的加个加上两个QS之间网线的加个。这样就可以解决问题了。

    简化:本题只需最小生成树的权值,不需要记录构造最小生成树时选择的边,因此可以将lowcost数组和nearvex数组合二为一。

    自己做法还是一起解决吧,省得记那么多。呵呵

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      1 // I'm the Topcoder
      2 //C
      3 #include <stdio.h>
      4 #include <stdlib.h>
      5 #include <string.h>
      6 #include <ctype.h>
      7 #include <math.h>
      8 #include <time.h>
      9 //C++
     10 #include <iostream>
     11 #include <algorithm>
     12 #include <cstdio>
     13 #include <cstdlib>
     14 #include <cmath>
     15 #include <cstring>
     16 #include <cctype>
     17 #include <stack>
     18 #include <string>
     19 #include <list>
     20 #include <queue>
     21 #include <map>
     22 #include <vector>
     23 #include <deque>
     24 #include <set>
     25 using namespace std;
     26 
     27 //*************************OUTPUT*************************
     28 #ifdef WIN32
     29 #define INT64 "%I64d"
     30 #define UINT64 "%I64u"
     31 #else
     32 #define INT64 "%lld"
     33 #define UINT64 "%llu"
     34 #endif
     35 
     36 //**************************CONSTANT***********************
     37 #define INF 0x3f3f3f3f
     38 #define eps 1e-8
     39 #define PI acos(-1.)
     40 #define PI2 asin (1.);
     41 typedef long long LL;
     42 //typedef __int64 LL;   //codeforces
     43 typedef unsigned int ui;
     44 typedef unsigned long long ui64;
     45 #define MP make_pair
     46 typedef vector<int> VI;
     47 typedef pair<int, int> PII;
     48 #define pb push_back
     49 #define mp make_pair
     50 
     51 //***************************SENTENCE************************
     52 #define CL(a,b) memset (a, b, sizeof (a))
     53 #define sqr(a,b) sqrt ((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b))
     54 #define sqr3(a,b,c) sqrt((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b) + (double)(c)*(c))
     55 
     56 //****************************FUNCTION************************
     57 template <typename T> double DIS(T va, T vb) { return sqr(va.x - vb.x, va.y - vb.y); }
     58 template <class T> inline T INTEGER_LEN(T v) { int len = 1; while (v /= 10) ++len; return len; }
     59 template <typename T> inline T square(T va, T vb) { return va * va + vb * vb; }
     60 
     61 // aply for the memory of the stack
     62 //#pragma comment (linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
     63 //end
     64 
     65 #define maxn 2000+10
     66 int n,m;
     67 int edge[maxn][maxn];//邻接矩阵
     68 int lowcost[maxn];
     69 int nearvex[maxn];
     70 int sumweight=0;
     71 int value[maxn];
     72 void prim(int u0){
     73     //从顶点u0出发执行普里姆算法
     74     sumweight=0;//生成树的权值
     75     for(int i=1;i<=n;i++){
     76         //初始化lowcost[]数组和neartxt数组
     77         lowcost[i]=edge[u0][i];
     78         nearvex[i]=u0;
     79     }
     80     nearvex[u0]=-1;
     81     for(int i=1;i<n;i++){
     82         int min=INF;
     83         int v=-1;
     84         //在lowcoat数组的nearvex[]值为-1的元素中找最小值
     85         for(int j=1;j<=n;j++){
     86             if(nearvex[j]!=-1&&lowcost[j]<min){
     87                 v=j;
     88                 min=lowcost[j];
     89             }
     90         }
     91         if(v!=-1){
     92             //v==-1表示没找到权值最小的边
     93            // printf("%d %d %d\n",nearvex[v],v,lowcost[v]);
     94             nearvex[v]=-1;
     95             sumweight+=lowcost[v];
     96             for(int j=1;j<=n;j++){
     97                 if(nearvex[j]!=-1&&edge[v][j]<lowcost[j]){
     98                     lowcost[j]=edge[v][j];
     99                     nearvex[j]=v;
    100                 }
    101             }
    102         }
    103     }
    104     printf("%d\n",sumweight);
    105 }
    106 
    107 int main(){
    108     int w;
    109     int t;
    110     scanf("%d",&t);
    111     while(t--){
    112         scanf("%d",&n);
    113         sumweight=0;
    114         //初始化
    115         for(int i=1;i<=n;i++){
    116             for(int j=1;j<=n;j++){
    117                 edge[i][j]=INF;
    118             }
    119             edge[i][i]=0;
    120         }
    121 
    122         for(int i=1;i<=n;i++){
    123             value[i]=0;
    124         }
    125 
    126         for(int i=1;i<=n;i++){
    127             scanf("%d",&value[i]);
    128         }
    129         for(int i=1;i<=n;i++){
    130             for(int j=1;j<=n;j++){
    131             scanf("%d",&w);
    132             edge[i][j]=w;
    133             edge[i][j]+=value[i]+value[j];
    134             }
    135         }
    136         prim(1);
    137     }
    138     return 0;
    139 }
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