面试之leetcode分治-求众数，x幂等

1 leetcode50 计算 x 的 n 次幂函数。

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

(1)调用库函数

(2)暴力o(N)

(3)分治

xxxxxx.......x   采用两端夹,如果是偶数 y=x的二分之n次方  result=y*y。如果是奇数，x的二分之n次方，result=y*y*x

x(n)->x(n/2)->x(n/4).....x(0)  每次减半，logn

class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        if not n:
            return 1
        if n<0:
            return 1 / self.myPow(x,-n)
        if n%2:
            return x*self.myPow(x,n-1)
        return self.myPow(x*x,n/2)

非递归

class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        
        if not n:
            return 1
        if n<0:
            return 1 / self.myPow(x,-n)
        if n%2:
            return x*self.myPow(x,n-1)
        return self.myPow(x*x,n/2)
        """
        if n<0:
            x=1/x
            n=-n
        pow=1
        while n:
            if n&1:
                pow*=x
            x*=x
            n>>=1
        return pow

2 leetcode169 求众数

(1)暴力 两个循环，针对每一个x进行计数,时间复杂度n平方

(2)map，key为元素，value为count

c++版本 时间复杂度0(n) 循环一次 每一次对mapO(1)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int>hash;
        int res=0;
        int len=nums.size();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            hash[nums[i]]++;
            if(hash[nums[i]]>len/2)
            {
                res=nums[i];
            }
        }
        return res;
    }
};

(3) sort nlogn

(4)分治

先分两部分，left和right，如果right==left，那么总体也是ok，结果就是right/left。如果不相等，比较谁count大

def majorityElement(self, nums):
    if not nums:
        return None
    if len(nums) == 1:
        return nums[0]
    a = self.majorityElement(nums[:len(nums)//2])
    b = self.majorityElement(nums[len(nums)//2:])
    if a == b:
        return a
    return [b, a][nums.count(a) > len(nums)//2]