1 第一范式（1NF）
在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。
所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如 果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一 个实例的信息。例如，对于图3-2 中的员工信息表，不能将员工信息都放在一列中显示，也不能将其中的两列或多列在一列中显示；员工信息表的每一行只表示一个员工的信息，一个员工的信息在表 中只出现一次。简而言之，第一范式就是无重复的列。
2 第二范式（2NF）
第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。第二范式（2NF）要求数据库表 中的每个实例或行必须可以被惟一地区分。为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的惟一标识。如图3-2 员工信息表中加上了员工编号（emp_id）列，因为每个员工的员工编号是惟一的，因此每个员工可以被惟一区分。这个惟一属性列被称为主关键字或主键、主 码。
第二范式（2NF）要求实体的属性完全依赖于主关键字。所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性，如果存在，那么这个属性和主关键字的这一部 分应该分离出来形成一个新的实体，新实体与原实体之间是一对多的关系。为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的惟一标识。简而言之，第二范式 就是非主属性非部分依赖于主关键字。
3 第三范式（3NF）
满足第三范式（3NF）必须先满足第二范式（2NF）。简而言之，第三范式（3NF）要求一个数据库表中不包含已在其它表中已包含的非主关键字信息。例 如，存在一个部门信息表，其中每个部门有部门编号（dept_id）、部门名称、部门简介等信息。那么在图3-2的员工信息表中列出部门编号后就不能再将 部门名称、部门简介等与部门有关的信息再加入员工信息表中。如果不存在部门信息表，则根据第三范式（3NF）也应该构建它，否则就会有大量的数据冗余。简 而言之，第三范式就是属性不依赖于其它非主属性。
BC范式（BCNF）
例如：在关系模式STJ（S，T，J）中S表示学生，T表示教师，J表示课程。假设每一教师只教一门课程，一门课程由多个教师任课，某一学生选定某门课程，就确定了一个固定的教师。于是，有如下函数依赖
（S，J）→T，（S，T）→J，T→J
显然，（S，J）和（S，T）都可以作为候选码。该关系模式没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖，所以STJ∈3NF。但另一方面，T→J，即T是决定属性集，可是T只是主属性，它既不是候选键，也不包含候选键
如果关系模式是R∈BCNF，由定义可知，R中不存在任何属性传递依赖于或部分依赖于任何候选键，所以必有R∈3NF。但是，如果R∈3NF，R未必属于BCNF。
3NF和BCNF是以函数依赖为基础的关系模式规范化程度的测度。
如果一个关系数据库中的所有关系模式都属于3NF，则已在很大程度上消除了插入异常和删除异常，但由于可能存在主属性对候选码的部分依赖和传递依赖，因此关系模式的分离不够彻底。
如果一个关系数据库中的所有关系模式都属于BCNF，那么在函数依赖范畴内，它已实现了模式的彻底分解，达到了最高的规范化程度，消除了插入异常和删除异常。
多值依赖与第四范式（4NF）
前面完全是在函数依赖范畴内讨论关系模式的范式问题。如果仅考虑函数依赖这一种数据依赖，属于BCNF的关系模式已经很完美了，但如果考虑其他数据依赖，例如多值依赖，属于BCNF的关系模式仍然存在问题。
设有关系模式R（运动员编号，比赛项目，成绩，比赛类别，比赛主管），如果规定：每个运动员每参加一个比赛项目，只有一个成绩；每个比赛项目只属于一个比赛类别；每个比赛类别只有一个比赛主管。
请回答下列问题：
（1）根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码
（2）说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集
（3）进而分解成3NF模式集
解：
（1）基本的FD有3个：
（运动员编号，比赛项目）→成绩；比赛项目→比赛类别；比赛类别→比赛主管
该关系R的关键码（即候选码）为：（运动员编号，比赛项目）
（2）R中两个这样的FD：
（运动员编号，比赛项目）→（比赛类别，比赛主管）
比赛项目→（比赛类别，比赛主管）
存在非主属性对主属性的部分函数依赖，所以R不是2NF。
R应分解为：R1（比赛项目，比赛类别，比赛主管）
R2（运动员编号，比赛项目，成绩）
此时，R1和R2是2NF
（3）R2已经是3NF，但是R1中存在两个FD：
比赛项目→比赛类别；
比赛类别→比赛主管
存在非主属性对主属性的传递函数依赖，所以R不是3NF。
R1分解为R11（比赛项目，比赛类别）
R12（比赛类别，比赛主管）
关系模式规范化的步骤：
（1） 对1NF关系进行投影，消除原关系中非主属性对码的部分函数依赖，将1NF关系转换为若干个2NF
（2） 对2NF关系进行投影，消除原关系中非主属性对码的传递函数依赖，从而产生一组3NF
（3） 对3NF关系进行投影，消除原关系中主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，得到一组BCNF关系。
（4） 对BCNF关系进行投影，消除原关系中非平凡函数依赖的多值依赖，从而产生一组4NF