2653 区间xor

前言

这个题目在我之前那篇c++位运算的的随笔中提到过。

有兴趣的话去看看吧！

飞机场：https://www.cnblogs.com/laoguantongxiegogofs/p/12444517.html

题目描述

题目描述

给出区间(a,b)，b >= a，求a xor (a+1) xor (a+2).....xor ba xor (a+1) xor (a+2).....xor b。

题目输入

输入2个数：a b，中间用空格分隔(1 <= a <= b <= 10^9)

样例：

3 8

题目输出

输出一个答案

样例：

11

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题解正文

这个题很水，上面虽然说从1到10的九次方，但是数据并没有那么大，一个暴力循环也会过。

暴力这里不打了，看过我的那篇位运算的同学应该都会写。

但是，我们要追求正解。

下面是一个很好的办法：

我们找一找规律

从0到3这四个数异或，也就是0^1^2^3.

转换为二进制计算为：

00^01^10^11=0

从4到7这四个数：

100^101^110^111=0

从8到11这四个数：

1000^1001^1010^1011=0

从12到15、从16到19……

相信你找出规律了，这样的每四个数异或的结果都是0.

又因为0异或所有数都不变，两个相同的数异或得0。（具体看我的位运算那篇文章）

这样就会有思路了。

写一个函数work（）

计算1异或到a-1的结果异或1异或到b（为什么异或到a-1不用我说吧）

就是计算结果了。

有人说计算a-1多难啊！

上面不是有方法嘛，把一个数对四取余，按照规律异或就好，时间复杂度会控制在很小很小。

好了，思路清晰，就上代码吧！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #define inf 100000000
 7 int work(int x)
 8 {
 9     int k=x%4,ans=0;
10     x-=k;
11     for(int i=0;i<=k;i++)
12     {
13         ans=ans^(x+i);
14     }
15     return ans;
16 }
17 using namespace std;
18 int main()
19 {
20     int a,b,x,y;
21     cin>>a>>b;
22     printf("%d",work(a-1)^work(b));
23     return 0;
24 }

代码也很简单哎！

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后记

今天又是一个双更的日子，以后会把提到的题目全部写出题解。如果感觉文章有问题，就在评论区通知我！

给个赞再走吧！