2654 最小距离最大

原题 

问题

　　给出n个位置（数轴上的坐标值），从中选出k个，让这k个位置相邻两个之间的距离（相邻位置坐标的差值）尽可能的大（尽可能大的意思是这k-1个距离的最小值尽量大）。输出这个最大的最小值。

样例解释

选位置：1 5 9。

输入

第一行：2个数n和k（2 <= n <= 100000, 2 <= k <= 10000, k <= n）

后面n行：每行一个数Pi，表示具体位置(0 <= Pi <= 10^9)，位置是无序的。

输出

输出一个数，对应最大的距离。

输入样例
5 3
1
3
5
7
9
输出样例
4

---

题解

 这个题目是一个经典的二分答案题。（当看到题目中有问最大的最小值，一般就是二分答案题目了）

二分答案首先要明白我们要二分的数据，这里，我们可以选择二分这个最大距离。

知道了要二分的数据，就可以写check函数了，我们现在main函数中对数据进行排序，从头开始，每隔大于等于mid距离就统计一次，到最后看一看是否满足k个位置，如果满足，就把mid值调大（因为要求最大的最小值），如果不满足，就调小。

bingo，问题解决。

二分答案有一个特点，就是思路简单，代码难写，正和dp相反。

下面我就先放出核心代码（check函数）

bool check(int x)
{
    int cnt=1,t=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]-t>=x)
        {
            cnt++;
            t=a[i];
        }
    }
    return cnt>=k;
}

其实看一看也没有多难。

 下面是全部代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 100000000
using namespace std;
int a[100000],n,k; 
bool check(int x)
{
    int cnt=1,t=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]-t>=x)
        {
            cnt++;
            t=a[i];
        }
    }
    return cnt>=k;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int l,r,m;
    sort(a+1,a+1+n);
    l=0,r=1e9+1;
    while(l<r-1)
    {
        m=(l+r)/2;
        if(check(m))
            l=m;
        else
            r=m;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}