洛谷 P1140 相似基因

洛谷 P1140 相似基因

题目描述

这道题目状态比较好设计，设f[i][j]表示，当第一个字符串匹配到第i个，第二个字符串匹配到第j个时的最大匹配度

转移

    f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+val[pre(a[i])][pre(b[j])];
    //表示让第a[i]位和第b[j]位匹配，从当前匹配位都减1中转加上匹配值
    f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+val[pre(a[i])][5]);
    //表示让a[i]位与空匹配，从i少匹配一位中转（加上匹配这一位正好匹配完第i位），加上匹配值
    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+val[5][pre(b[j])]);
    //表示让b[j]位与空匹配，从j少匹配一位中转（加上匹配这一位正好匹配完第j位，加上匹配值

个人认为比较难理解的是预处理

    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    f[i][j]=-999999;
    //因为有负数，所以预处理一个较小的数，不能是INT_MIN，因为加负数会爆int

    for (int i=1;i<=n;i++)
    f[i][0]=f[i-1][0]+val[pre(a[i])][5];
    //f[i][0]表示a串的前i位全部和空匹配（比较像求前缀和）
    for (int i=1;i<=m;i++)
    f[0][i]=f[0][i-1]+val[5][pre(b[i])];

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=120;
int n,m;
int f[N][N];
int val[6][6]=
{
    {0,0,0,0,0,0},
    {0,5,-1,-2,-1,-3},
    {0,-1,5,-3,-2,-4},
    {0,-2,-3,5,-2,-2},
    {0,-1,-2,-2,5,-1},
    {0,-3,-4,-2,-1,0}
};
char a[N],b[N];
inline int pre(char x)
{
    if (x=='A') return 1;
    if (x=='C') return 2;
    if (x=='G') return 3;
    if (x=='T') return 4;
    return 5;
}
int main()
{
    scanf("%d%s",&n,a+1);
    scanf("%d%s",&m,b+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    f[i][j]=-999999;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    f[i][0]=f[i-1][0]+val[pre(a[i])][5];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    f[0][i]=f[0][i-1]+val[5][pre(b[i])];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    {
        f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+val[pre(a[i])][pre(b[j])]);
        f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+val[pre(a[i])][5]);
        f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+val[5][pre(b[j])]);
    }
    printf("%d
",f[n][m]);
    return 0;
}