zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 2021波兰数学奥林匹克第二轮第一题

    杰克将n张分别写有1,2,.. . , n的卡片按任意顺序排成—列放在桌面上.派将每张卡片染成红色,黄色,蓝色之一.随后,杰克从1开始,按卡片上的数字从小到大的顺序依次取走这些卡片.求证:对任意放置方法,派都可以选择合适的染色方式,使得在杰克取走卡片的过程中,任意时刻,任意两张同色的卡片之间必有至少一张其他颜色的卡片.

    问题等价为:按卡片上的数字从大到小的顺序依次放上卡片,任意时刻,任意两张同色的卡片之间必有至少一张其他颜色的卡片。

    放的前两张卡片(n、n-1)只要二者颜色不同即可。从第三张要放的卡片(n-2)开始,假设放上卡片之前,已满足任意两张同色的卡片之间必有至少一张其他颜色的卡片。如果要放的卡片位置在所有已放上卡片的外部,则只要新卡片的颜色与其相邻的那个卡片颜色不同,则放上新卡片后,必满足任意两张同色的卡片之间必有至少一张其他颜色的卡片;如果要放的卡片的位置在所有已放上卡片的内部,则只要新卡片的颜色与其相邻的两张卡片颜色不同,则放上新卡片后,必满足任意两张同色的卡片之间必有至少一张其他颜色的卡片。当放上n张卡片后,卡片全部回到原位置。在放置卡片的过程中,任意时刻,任意两张同色的卡片之间必有至少一张其他颜色的卡片。证毕。

  • 相关阅读:
    java入门 (七) 面向对象(三)
    java入门 (七) 面向对象(二)
    java入门 (七) 面向对象(一)
    ajax异步请求,$.each遍历拼接数据
    java入门 (六) 数组(二)
    java入门 (六) 数组(一)
    java入门 (五) 方法
    微信小程序
    776C Molly's Chemicals --- 前缀和
    CF 458C Elections --- 三分|线段树
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lau1997/p/14929171.html
Copyright © 2011-2022 走看看