2019-06-02 20:15:54
1.创建二维数组
以矩阵的形式显示它的数据元素。一个矩阵代表若干行的数据元素，每行有相同的列数。如果一个矩阵只有一行，则被称为行矩阵。（若只有一列，则被称为列矩阵）。一个行矩阵或者一个列矩阵实际上是一个一维数组。如果一个矩阵有m行n列，则被称为m*n矩阵。这种矩阵可以被想象成二维数组，按照键盘输入的数据存入数组。
#include<stdio.h> int main(){ int i,j; int a[][5]={{1,2,3,4,5}, //数组的声明可以不写行号，int a[][5]或者int a[3][5], 若int a[2][5]分配的内存小则会报错 {6,7,8,9,0}, {11,12,13,14,15}}; /*以矩阵形式输出二维数组，外层for循环表示行，内层表示列*/ for(i=0;i<3;i++) { for(j=0;j<5;j++) { printf("%3d",a[i][j]); } printf(" "); //将数据按行分开，需要输出换行符 } }
当从键盘中任意输入数据时，能够显示它的数据以二维矩阵的形式。
#include<stdio.h> int main(){ int i,j,a[2][2]; printf("please input elements:"); for(i=0;i<2;i++) { for(j=0;j<2;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); //输入数据时，按照空格方式，中间不要有逗号 } } for(i=0;i<2;i++) { for(j=0;j<2;j++) { printf("%4d",a[i][j]); } printf(" "); } }
2.两个矩阵求和并显示结果
要使得两个矩阵求和有意义，必须有相同的行数与列数。分别用r1、r2表示两个矩阵的行数，c1、c2分别表示两个矩阵的列数。两个矩阵是否可以相加的条件:
r1==r2 && c1=c2
如果上面的条件不满足，则不可以相加。
if( r1!=r2 || c1!=c2)
{
printf("addition cannot be done .");
exit 0; //若要加入exit(0)当输入错误时终结程序，则需要加入库函数 <stdlib.h>
}
#include<stdio.h> int main(){ int i,j,r1,r2,c1,c2,a[10][10],b[10][10],c[10][10]; printf("please input r1 and c1 of a:"); scanf("%d%d",&r1,&c1); printf("please input r2 and c2 of b:"); scanf("%d%d",&r2,&c2); if((r1!=r2) || (c1!=c2)) { printf("addition cannot be done"); } /*从键盘输入a数组的数据*/ printf("input elements of a: "); for(i=0;i<r1;i++) for(j=0;j<c1;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
/*从键盘输入b的数据*/ printf("input elements of b: "); for(i=0;i<r2;i++) for(j=0;j<c2;j++) scanf("%d",&b[i][j]); /*对两个矩阵求和*/ for(i=0;i<r1;i++) for(j=0;j<c1;j++) c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
/*显示求和结果*/ printf("the sum c is : "); for(i=0;i<r1;i++) { for(j=0;j<c1;j++) { printf("%3d",c[i][j]); } printf(" "); } }
3.求两个矩阵相乘的结果
a={1 4 2 b={4 5 第一个矩阵为2行3列，第二个矩阵为3行2列。结果为一个2*2 矩阵。
5 2 7} 3 1 两个矩阵相乘的条件是matrix1 的列数等于matrix2的行数，对于左边矩阵，a的第一行成b的第一列为相乘矩阵的第一个数。
6 4}
c={1*4+4*3+2*6 1*5+4*1+2*4 ={28 17
5*4+2*3+7*6 5*5+2*1+7*4} 68 55}
由此可知，两个矩阵相乘的条件：c1==r2
为了计算矩阵的乘积，需要将两矩阵中的元素相乘。a[r1][c1]*[r2][c2]
因为 c1==r2,可改为a[r1][c1]*[c1][c2] ，这个式子表达的是一个数，我们所要计算的是元素乘积之和。
这条语句可以用数组下标来表示：sum =sum+a[i][j] *b[j][k]
此时，下标i可从0~r1 取值，j可以从0~c1 取值，k可以从0~c2取值。上面语句中sum的值实际上是矩阵c[][]中第i行k列元素。
在c语言中，完整的程序逻辑如下：
for(i=0;i<r1;i++0
{
for(k=0;k<c2;k++)
{
for(j=0;j<c1;j++)
{
sum+=a[i][j]+b[j][k];
}
c[i][k]=sum;
}
}
问：为什么循环按变量i,k,j执行而不是i,j,k顺序执行。我们想到元素c[i][k]，此时数组下标为i和k。当两个矩阵[i][j]、[j][k]位置元素相乘时，得到了位置[i][k]的新元素。
代码实现：
#include<stdio.h> int main(){ int i,j,k,r1,r2,c1,c2; int a[10][10],b[10][10],c[10][10]; int sum=0; printf("please input r1 and c1 of a:"); scanf("%d%d",&r1,&c1); printf("please input r2 and c2 of b:"); scanf("%d%d",&r2,&c2); if(c1!=r2) { printf("multiplication cannot be done"); } printf("input elements of a: "); for(i=0;i<r1;i++){ for(j=0;j<c1;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); } } printf("input elements of b: "); for(i=0;i<r2;i++){ for(j=0;j<c2;j++){ scanf("%d",&b[i][j]); } } printf("the result of c is: "); for(i=0;i<r1;i++) { for(k=0;k<c2;k++) { for(j=0;j<c1;j++) { sum += a[i][j] * b[j][k]; } c[i][k]=sum; printf("%d ",c[i][k]); } printf(" "); } }
核心算法代码的执行过程（3个for循环）
（1）i=0,k=0,j=0（j=0,1,2) sum= a[0][0]*b[0][0]=1*4=4 (j=1) a[0][1]*[1]*[0]=4*3=12 (j=2) a[0][2]*b[2][0]=2*6=12 sum=4+12+12=28 内层j变量循环完(实现第一行乘第一列），到第二层k循环
(2)i=0,k=1,j=0 sum=a[0][0]*b[0][1]=1*5=5 a[0][1]*b[1][1]=4*1=4 a[0][2]*b[2][1]=2*4=8 sum=5+4+8=17
k循环执行完成，到达外层i循环，开始第二行分别乘b矩阵的1 ，2列
.......
实现：
