斐波那契数列

递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法。

举个例子：
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？"从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？'从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事呢！故事是什么呢？……'"

题目：写一个函数，输入n，求斐波那契（Fibonacci）数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：　

                              

#include<stdio.h>
int fibonaic(int i){
    if(i==1)
    {
        return 0; 
    }
    if(i==2)
    {
        return 1;
    }
    else  return fibonaic(i-1)+fibonaic(i-2);   //递归调用fiboanic算法
        
    } 

int main(){
    int i;
    printf("请输入第i项斐波那契数："); 
    scanf("%d",&i);
    
        printf("%4d
",fibonaic(i));
}

 运行结果

通过分析第10项来描述算法流程

在这棵树中有很多结点是重复的，而且重复的结点数会随着n的增大而急剧增加，这意味计算量会随着n的增大而急剧增大。事实上，用递归方法计算的时间复杂度是以n的指数的方式递增的。

打印出前10项斐波那契数列：

#include<stdio.h>
int fibonaic(int i){
    if(i==1)
    {
        return 0; 
    }
    if(i==2)
    {
        return 1;
    }
    else  return fibonaic(i-1)+fibonaic(i-2); 
        
    } 

int main(){
    int i,n;
    printf("请输入前n项斐波那契数："); 
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
    
        printf("%2d
",fibonaic(i));
    }
}