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  • [wikioi]乘积最大

    http://wikioi.com/problem/1017/

    划分型动态规划
    1.转移方程是:f[i][j]=max(f[k][j-1]*t[k+1][i]),f[i][j]表示前面i个字符加上j个乘号所得的最大值,t[i][j]表示i到j的数值;
    2.可预处理,先计算出每段的数字值;
    3.看代码分析错误实在不行时,还是debug一下吧。

    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #define ulong long long
    using namespace std;
    ulong t[45][45]; // number from i to j; start from 0;
    ulong f[45][10]; // the first i digits, seperated to  j part, max value;
    int data[45] = {0};
    
    int main()
    {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        memset(t, 0, sizeof(t));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        // input
        char c;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> c;
            data[i] = c - '0';
            t[i][i] = data[i];
        }
        // pre-process
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = i+1; j < n; j++)
            {
                t[i][j] = t[i][j-1]*10 + data[j];
            }
        }
        // dp
        for (int j = 0; j <=k ; j++)
        {
            for (int i = j+1; i <= n; i++)
            {
                if (j == 0)
                {
                    f[i][0] = t[0][i-1];
                }
                else
                {
                    ulong max = 0;
                    for (int x = 1; x < i; x++)
                    {
                        ulong tmp = f[x][j-1] * t[x][i-1];
                        if (tmp > max) max = tmp;
                    }
                    f[i][j] = max;
                }
            }
        }
        cout << f[n][k] << endl;
        return 0;
    }
    

      

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