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  • POJ 1019 Number Sequence

    题目:http://poj.org/problem?id=1019

    解:

      预处理出$cnt(i)$为$S_i$的长度,$S(i)$为$cnt(i)$的前缀和,这样的话,对于一个坐标n,得到一个长度为n的字符串,我们可以将之分为$S_1,S_2....S_{k-1}$和不一定完整的$S_k$。二分$S(i)$用$n$减去相应的$S(t)$得到不完整的串$S_k$的长度

      接下来将$S_k$分为两部分,一部分是完整的数字,一部分是不一定完整的数字。例如:1234567891,12345678910中的1和10,和上面一样的处理方法。

      问题转化为求数字x的第t位,模拟即可。

      注意:$S(n)$有可能爆$int$

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    
    #define N 100010
    #define LD double
    #define LL long long
    
    using namespace std;
    
    int cnt[N],tot,num[N];
    LL S[N];
    
    int get_num(int x,int t){
        tot=0;
        for(int i=x;i;i/=10) num[++tot]=i%10;
        return num[tot-t+1];
    }
    
    int calc(int n){
        for(int i=1;i<N;i++)
            if(n<=S[i]){
                n-=S[i-1];
                break;
            }
        int ipos;
        for(int i=1;i<N;i++)
            if(n<=cnt[i]){
                n-=cnt[i-1];
                ipos=i;
                break;
            }
        return get_num(ipos,n);
    }
    
    int main(){
        for(int i=1;i<N;i++){
            cnt[i]=cnt[i-1]+(int)log10((LD)i)+1;
            S[i]=S[i-1]+cnt[i];
        }
        int T,n;
        scanf("%d",&T);
        while(T--){
            scanf("%d",&n);
            printf("%d
    ",calc(n));
        }
        return 0;
    }
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