[剑指Offer] 51.构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

【思路】B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int n = A.size();
        vector<int> B(n,1);
        //计算下三角的值
        for(int i = 1;i < n;i ++){
            B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
        }
        //计算上三角的值
        int temp = 1;
        for(int i = n - 2;i >= 0;i --){
            temp *= A[i + 1];
            B[i] *= temp;
        }
        return B;
    }
};