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题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1007;
int score[maxn],f[maxn][maxn];
int n,m;
vector<int>son[maxn];
void search(int x){
    f[x][0]=0;f[x][1]=score[x];
    for(int i=0;i<son[x].size();i++){
        int y=son[x][i];
        search(y);
        for(int u=m;u>=2;u--) 
            for(int v=u-1;v>=0;v--)
                if(u>=v) f[x][u]=max(f[x][u],f[x][u-v]+f[y][v]);
        if(x==0){
        for(int j=m;j>=0;j--)
            f[x][j]=max(f[x][j],f[x][0]+f[y][j]); 
        } 
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int fa;cin>>fa>>score[i];
        son[fa].push_back(i);
    }
    memset(f,-1,sizeof(f));
    search(0);
    cout<<f[0][m]<<endl; 
    return 0;
}

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=3007;
const int INF=0x7f7f7f7f;
int n,m,num;
int val[maxn],head[maxn],f[maxn][maxn],sz[maxn];
struct Edge{
  int nxt,to,dis;
}edge[maxn];
void add(int from,int to,int dis){
  edge[++num].nxt=head[from];
  edge[num].to=to;
  edge[num].dis=dis;
  head[from]=num;
}
/*void dfs(int x){
  f[x][0]=0;
  if(x>n-m) {f[x][1]=val[x];return;}
  for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;dfs(v);
    //for(int j=0;j<=sz[x];j++)
    //  for(int k=0;k<=sz[v];k++)
    //    {f[x][j]=max(f[x][j],f[v][k]+f[x][j-k]-edge[i].dis);cout<<x<<" "<<j<<" "<<f[x][j]<<endl;} 
    for(int j=sz[x];j>=0;j--){
      for(int k=0;k<=j;k++){
        f[x][j]=max(f[x][j],f[v][k]+f[x][j-k]-edge[i].dis);
        //cout<<x<<" "<<j<<" "<<f[x][j]<<endl; 
      }
    }
  } 
} */
int dfs(int x){
  f[x][0]=0;
  if(x>n-m){f[x][1]=val[x];return 1;}
  int tot=0;
  for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    tot+=dfs(v);
    for(int j=tot;j>=0;j--)//防止一棵子树重复选 
      for(int k=0;k<=j;k++)
        f[x][j]=max(f[x][j],f[v][k]+f[x][j-k]-edge[i].dis);
  }
  return tot;
}
int main(){
  cin>>n>>m;memset(f,-INF,sizeof(f)); 
  for(int i=1;i<=n-m;i++){
    cin>>sz[i];
    for(int j=1;j<=sz[i];j++){
      int a,c;cin>>a>>c;
      add(i,a,c);
    }
  }
  for(int i=n-m+1;i<=n;i++) cin>>val[i];
  dfs(1);
  for(int i=m;i>=0;i--){
    if(f[1][i]>=0){cout<<i<<endl;return 0;}
  }
}