编程之美 2.1 求二进制数中1的个数

如果有数n

曾经用除二取余法 复杂度logn 不多说

有一个logv的方法 v为1的个数 复杂度比logn小

int Count(int x)
{
	int ans = 0;
	while(x)
	{
		x &= (x-1);
		ans++;
	}
	return ans;
}

这里用到了位运算  x&(x-1)每次去掉一个1 举个样例 

100010001000&(100010001000-1) = 100010000000

100010000000&(100010000000-1) = 100000000000

100000000000&(100000000000-1) = 000000000000

总共3次 每次去掉一个1

然后补充一下

for(int i = s; i; i = (i-1)&s)

这个循环枚举了全部s的子集 比如 S = 10101

10101 -> 10100 -> 10001 -> 10000 -> 00101 ->00100 ->00001 -> 00000

这样枚举了全部S的子集

这个在状态压缩DP的时候会用到