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题目：中文题目
思路：
1:这个题目假设去掉那个距离大于d的条件，那么必定是一个普通的LIS。可是加上那个条件后就变得复杂了。我用的线段树的解法。
。
。就是採用延迟更新的做法。用为距离要大于d啊，所以我们在循环到第i的时候，就对（i-d-1）这个点进行更新。由于假设在（i-d-1）这个点更新了，会对后面的造成影响。然后线段树的tree【】数组存的是以i结尾的最长lis，那么每次询问的时候就找最大的tree【】就能够了。。。
2:dp的做法事实上跟线段树的思想一样，就是在对i进行询问的时候对i-p-1进行更新操作，这样就保证了增加g里面的书是间隔大于d的，那么就非常easy了。
代码：
小明系列问题——小明序列
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1862 Accepted Submission(s): 569
可怜的小明苦苦地在各大站点上寻找着新的序列问题，但是找来找去都是自己早已研究过的序列。
小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！
小明想啊想，最终想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，由于是自己想出来的。于是将其新序列问题命名为“小明序列”。
提起小明序列，他给出的定义是这种：
①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }。m为元素个数 ；
③当中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
④同一时候Sub满足对于随意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
⑤显然满足这种Sub子序列会有许很多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
比如：序列S={2,1,3,4} ，当中d=1。
可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。
当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪很激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素须要多少个呢？
输入的第一行为两个正整数 n 和 d。(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2
2 2 1
代码：
1：线段树做法
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#define eps 1e-9
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int a[maxn],dp[maxn],n,d;//表示以i结尾的LIS
int tree[maxn<<2];
void push_up(int dex)
{
tree[dex]=max(tree[dex<<1],tree[dex<<1|1]);
}
void buildtree(int l,int r,int dex)
{
tree[dex]=0;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
buildtree(l,mid,dex<<1);
buildtree(mid+1,r,dex<<1|1);
}
void Update(int pos,int l,int r,int dex,int value)
{
if(l==r)
{
tree[dex]=max(tree[dex],value);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) Update(pos,l,mid,dex<<1,value);
else Update(pos,mid+1,r,dex<<1|1,value);
push_up(dex);
}
int Query(int l,int r,int L,int R,int dex)
{
if(L<=l&&R>=r) return tree[dex];
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid) return Query(l,mid,L,R,dex<<1);
else if(L>mid) return Query(mid+1,r,L,R,dex<<1|1);
else return max(Query(l,mid,L,R,dex<<1),Query(mid+1,r,L,R,dex<<1|1));
}
int main()
{
int temp,ans;
while(~scanf("%d%d",&n,&d))
{
ans=temp=-1;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
temp=max(temp,a[i]);
}
buildtree(0,temp,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i-d-1>=1) Update(a[i-d-1],0,temp,1,dp[i-d-1]);
if(a[i]>=1) dp[i]=Query(0,temp,0,a[i]-1,1)+1;
else dp[i]=1;
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}
2：dp做法
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int a[maxn],dp[maxn],g[maxn],n,p;
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&p))
{
int ans=-1;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(g,INF,sizeof(g));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i-p-1>0) g[dp[i-p-1]]=min(a[i-p-1],g[dp[i-p-1]]);
dp[i]=lower_bound(g+1,g+1+n,a[i])-g;
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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