编程算法

分割数 代码(C)

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题目: 有n个无差别的物品, 将它们划分成不超过m组, 求出划分方法数模M的余数.

比如: n=4的m=3个划分, result=4(1,1,2; 1,3; 2,2; 4)

使用动态规划(DP)方法, 

n的m划分a, 假设每一个i都有a, {a-1}的集合就是n-m的m划分; a=0时, 就是n的m-1划分.

递推公式: dp[i][j] = dp[i][j-i] + dp[i-1][j]

代码:

/*
 * main.cpp
 *
 *  Created on: 2014.7.20
 *      Author: spike
 */

/*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

class Program {
	static const int MAX_N = 100;
	int n=4, m=3;
	int M=10000;
	int dp[MAX_N+1][MAX_N+1];
public:
	void solve() {
		dp[0][0] = 1;
		for (int i=1; i<=m; ++i) {
			for (int j=0; j<=n; ++j) {
				if (j-i>=0) {
					dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-i])%M;
				} else {
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
				}
			}
		}
		printf("result = %d
", dp[m][n]);
	}
};

int main(void)
{
	Program iP;
	iP.solve();

	return 0;
}

输出:

result = 4

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