对于一束灯光。提供四种改变彩灯状态(ON<=>OFF)的操作:a.改变全部彩灯状态;b.改变奇数彩灯状态。c.改变偶数彩灯状态;d.改变3k+1号彩灯状态(1,4,7,10...)。
给定彩灯数目。操作次数,和对于某几个彩灯必须为ON、某几个彩灯必须为OFF的要求,问经过给定次数的操作,终于能达到的满足要求的状态有多少种,输出全部满足要求的彩灯状态。
原题中操作次数是1<=C<=10000的。假设以此为搜索深度。未免比較可怕。还好这里有点小玄机,能够将搜索次数大大限制。
考虑那四个操作,能够发现有这种特点:
1.操作序列中的各操作是能够交换的。即ab=ba;
2.每两次同样操作效果抵消,即aab=b。
能够将将偶数个同样操作消除,奇数个同样操作剩余一个就可以,得到一个小于等于4个操作的操作序列,当中每一个操作不多于一次。
据此处理一个操作序列,首先将全部同样的操作归并到一起。得到aa...ab....bc....cd....d的序列;然后将偶数个同样操作消除,奇数个同样操作剩余一个就可以,得到一个小于等于4个操作的操作序列,当中每一个操作不多于一次。
所以能够将操作数限制在4下面,4^4=256,一共同拥有256种终于状态,暴搜就可以。以4层搜索为例,每层搜索中求解彩灯状态建立在上层搜索的结果状态上。用一个线性数组存储全部层次结果的话,须要建立起下层结果和上层结果在存储位置上的相应方式。因为每次搜索将结果数扩张四倍,所以得到相应关系为i = (j-1)/4。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<stdlib.h> using namespace std; int N; int C; int a[101]; int _open[101]; int _close[101]; string ss[300]; void do1() { for(int i=1;i<=100;++i) a[i]^=1; } void do2() { for(int i=2;i<=N;i+=2) a[i]^=1; } void do3() { for(int i=1;i<=N;i+=2) a[i]^=1; } void do4() { for(int i=1;i<=N;i+=3) a[i]^=1; } int cnt=0; int check() { for(int i=1;i<=N;++i){ if(_open[i]==1&&a[i]==0)return 1; if(_close[i]==1&&a[i]==1)return 1; } return 0; } void dfs(int c) { if(c==C) { if(check()==0) { ss[cnt]=""; for(int i=0; i<N; i++) ss[cnt]+=(a[i+1]+'0'); cnt++; } return; } for(int i=1;i<=4;++i) { switch(i) { case 1: do1();//开关一次 dfs(c+1); do1();//再开关一次还原回来 break; case 2: do2(); dfs(c+1); do2(); break; case 3: do3(); dfs(c+1); do3(); break; case 4: do4(); dfs(c+1); do4(); break; } } } int main(int argc, char *argv[]) { // freopen("1176.in","r",stdin); scanf("%d",&N); scanf("%d",&C); memset(_open,0,sizeof(_open)); memset(_close,0,sizeof(_close)); for(int i=1;i<=N;++i) a[i]=1; int tmp; while(scanf("%d",&tmp)==1&&tmp!=-1) _open[tmp]=1; while(scanf("%d",&tmp)==1&&tmp!=-1) _close[tmp]=1; if(C>4) { C%=2; if (C==1) { C=3; } else { C=4; } } dfs(0); sort(ss,ss+cnt); cout<<ss[0]<<endl; int i,j; for(i=0,j=1;j<cnt;j++) if(ss[i]!=ss[j]) { i=j; cout<<ss[i]<<endl; } return 0; }
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