CCF真题之Z字形扫描

201412-2

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　

　对于下面的4×4的矩阵， 　　

1 5 3 9 　　

3 7 5 6 　　

9 4 6 4 　　

7 3 1 3 　　

对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：

　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　

请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

 

源代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {  

int n,i,j,k,a[501][501];  

cin>>n;  

for(i=0;i<n;i++)  

  for(j=0;j<n;j++)   

  cin>>a[i][j];  

for(k=0;k<n;k++)  {    

   if(k%2==0)   {    

   j=0;    

   i=k;    

 while(i>=0)    {     

   if(k==0)       

   cout<<a[i][j];     

   else      

   cout<<" "<<a[i][j];       

   i--;       

   j++;         

                   }   

                   }  

 else   {        

j=k;    

i=0;    

while(j>=0)    {     

cout<<" "<<a[i][j];    

 i++;    

 j--;    

}   

}    

}  

for(k=n;k<2*n-1;k++)  {   

if(k%2==0)   {       

 i=n-1;    

j=k-i;     

while(j<=n-1)   {    

cout<<" "<<a[i][j];    

i--;    

j++;   

}     

}   

else   {    

j=n-1;    

i=k-j;    

while(i<=n-1)    {     

cout<<" "<<a[i][j];     

i++;     

j--;    

}   

}    

 }

 return 0; }

具体分析请查询：相册中 Z字形扫描图片分析。