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  • 第二次作业

    1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?

    答:Z->aZb|ab→Z->aZb, Z->ab→Z=>ab, Z=>aZb=>a²b²;

    Z->aZb→ Z=>aZb=>a²Zb²...=>aⁿ﹣¹Zbⁿ﹣¹=>aⁿbⁿ;

    所以L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}

    2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

    答:

    文法:G=(VN,VT,P,S).

    其中:VN={A(标识符),B(字母),C(数字)},VT={a,b,c,...,x,y,z,0,1,...,9}

    P={  <A>→ <B>

      <A>→ <A><B>

      <A>→ <A><C>

      <B>→ a

      <B>→ b

      .

      .

      .

      <B>→ z

      <C>→ 0

      <C>→ 1

      .

      .

      .

      <C>→ 9 }

    S=<A>

    3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

    G(E):

    E=> E + T | T

    T=>T * F | F

    F=>(E)| i

    • i*i+i
    • i+i*i
    • i+(i+i)

     注意观察最左和最右推导过程的不同,以及语法树的异同。

    答:①i*i+i

    最左推导:E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+F=>i*i+i

    最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

     

    ②i+i*i

    最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

    最右推导:E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

     

    ③i+(i+i)

    最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

    最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

     

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