KNN--用于手写数字识别

优点：精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定

缺点：计算复杂度高，空间复杂度高

适用数据范围：数值型和标称型

 

一般流程：

    (1). 收集数据（网络抓取）

    (2).处理数据,将数据处理成结构化的数据格式。

    (3).分析数据

    (4).测试算法（主要是计算模型的出错率）

    (5).使用算法，

 

K-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离的方法进行分类

 

工作原理是：存在一个训练样本集，且样本集中每个数据都存在标签（与分类的对应关系）。

当输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中的数据对应的特征进行比较，

然后算法提取训练样本集中前k个最相似的数据的分类标签，且k不大于20 。

选择最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

 

 

数据归一化的作用，只用在特征数据相差较大且同等重要的条件下

 

 

上面方程中数字差值最大的属性对计算结果的影响最大，仅仅是因为飞行常客里程数远大于其他特征值。然而我们认为这三种特征同样重要，因此作为三个等权重的特征 

 

直接上代码：

from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plot
import operator
from os import listdir


def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    # 距离计算公式
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5

    # 距离从大到小排序，返回距离的序号
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    # 声明一个空的字典，用于存放标签
    classCount={}
    for i in range(k):
        # sortedDistIndicies[0]返回的是距离最小的数据样本的序号
        # labels[sortedDistIndicies[0]]距离最小的数据样本的标签
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    # 给该字典排序，sortedClassCount[0][0]是K中支持的标签数最大的
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    print(sortedClassCount[0][0])
    return sortedClassCount[0][0]


# 创建数据
def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = ['A','A','B','B']
    return group, labels

# 画图
def draw(xs,ys):
    fig = plot.figure()
    # 将画布分割成1行1列，图像画在从左到右从上到下的第1块
    # 设置画布的大小与图像的位置
    ax = fig.add_subplot(221)
    # ax.scatter(xs, ys)的两个参数分别是所有点的x坐标，所有点的y坐标
    ax.scatter(xs,ys)
    plot.show()

def firstTest():
    test1 = (1.0, 1.2)
    test2 = (0.0, 0.4)
    dataset, labels = createDataSet()
    conclusion1 = classify0(test1, dataset, labels, 3)
    conclusion2 = classify0(test2, dataset, labels, 3)
    print(str(test1) + "分类后的结果是属于" + conclusion1 + "类")
    print(str(test2) + "分类后的结果是属于" + conclusion2 + "类")

# 将32*32的矩阵读为1*1024
def img2vector(filename):
    returnVect = zeros((1,1024))
    fr = open(filename)
    for i in range(32):
        lineStr = fr.readline()
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
    return returnVect

def handwritingClassTest():
    hwLabels = []
    # 获得训练样本数据集
    trainingFileList = listdir('digits/trainingDigits')
    # 样本数的个数
    m = len(trainingFileList)
    # 返回m行1024列的矩阵数据
    trainingMat = zeros((m, 1024))
    # 文件名下划线_左边的数字是标签
    for i in range(m):
        fileNameStr = trainingFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split(".")[0]
        # 分类标签
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        hwLabels.append(classNumStr)
        trainingMat[i, :] = img2vector('digits/trainingDigits/%s' % fileNameStr)
    testFileList = listdir('digits/testDigits')
    errorCount = 0.0
    mTest = len(testFileList)
    for i in range(mTest):
        fileNameStr = testFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]  # take off .txt
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        vectorUnderTest = img2vector('digits/testDigits/%s' % fileNameStr)
        classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
        print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr))
        if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0
    print("
the total number of errors is: %d" % errorCount)
    print("
the total error rate is: %f" % (errorCount / float(mTest)))

# 主函数调用模块函数
if __name__ == "__main__":
    # group,label = createDataSet()
    # # group[:, 0] 所有行的第0列
    # draw(group[:, 0], group[:, 1])
    # # print(group[:, 0])
    # firstTest()
    handwritingClassTest()

训练数据集合测试集的数据：https://gitee.com/lcl1993213/plist