有源汇上下界最小流

传送门

提示：如果你想看懂我接下来说的话，你需要对网络流有一定的理解。

我们现在已经会有源汇上下界最大流了，上下界一类问题的建模已经会了。那么如何解决最小流的问题。
最小流一定是0吗：因为有下界的存在，最小流就不一定是0.
参考有源汇上下界最大流的做法，我们同样可以建一个超级源点和超级汇点，连一条汇点到源点的边，跑出一个可行流，这个流不一定是最小的（很多人会认为这就是最小流）。
如果是最大流我们需要正向跑一边最大流（源点->汇点），把原图中能跑的流量都跑满。那么最小流则需要考虑退掉一些流量，那么就可以反向跑一边最大流（汇点->源点），答案就是可行流-最大流。
直接反向跑最大流真的正确的吗，当然不行，那些多余存在的边会影响答案（自己模拟一下）。
所以我们需要把我们建的超级源点和超级汇点以及那条汇点到源点的边都删了
顺便提一下，这个题需要当前弧优化。
当前弧优化是什么：
在dinic中，你可能会多次经过一个点，有一些已经增广过的路径就会被访问，这会浪费大量的时间，于是可以每次经过点的时候记下枚举到的点，下次直接从这个点开始增广。
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
void read(int &x) {
	char ch; bool ok;
	for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
	for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
queue<int>q;int ss,cur[60001],dis[60001],tt,n,m,s,t,pre[500001],cnt=1,nxt[500001],h[60001];
long long inf=1e17,sum,ans,v[500001],w,in[60001];
void add(int x,int y,long long z)
{
	pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt,v[cnt]=z;
	pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt,v[cnt]=0;
}
bool bfs(int s,int t)
{
	memset(dis,0,sizeof dis);
	q.push(s);dis[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])if(v[i]&&!dis[pre[i]])dis[pre[i]]=dis[x]+1,q.push(pre[i]);
	}
	return dis[t];
}
long long dfs(int x,long long flow,int t)
{
    if(x==t||!flow)return flow;
    long long f=flow;
    for(rg int &i=cur[x];i;i=nxt[i])
        if(v[i]&&dis[pre[i]]==dis[x]+1)
        {
            long long y=dfs(pre[i],min(v[i],f),t);
            f-=y,v[i]-=y,v[i^1]+=y;
            if(!f)return flow;
        }
    if(flow==f)dis[x]=-1;
    return flow-f;
}
signed main()
{
	read(n),read(m),read(s),read(t);
	for(rg int i=1,x,y,low,up;i<=m;i++)read(x),read(y),read(low),read(up),add(x,y,up-low),in[y]+=low,in[x]-=low;
	ss=0,tt=n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(in[i]>0)add(ss,i,in[i]),w+=in[i];
		if(in[i]<0)add(i,tt,-in[i]);
	}
	add(t,s,inf);
	for(;bfs(ss,tt);sum+=dfs(ss,inf,tt))memcpy(cur,h,sizeof cur);
	if(sum<w){printf("please go home to sleep
");return 0;}
	sum=v[cnt];
	for(rg int i=h[ss];i;i=nxt[i])v[i]=v[i^1]=0;
	for(rg int i=h[tt];i;i=nxt[i])v[i]=v[i^1]=0;
	v[cnt]=v[cnt^1]=0;
	for(;bfs(t,s);ans+=dfs(t,inf,s))memcpy(cur,h,sizeof cur);
	printf("%lld
",sum-ans);
}