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  • CF1208F Bits And Pieces

    codeforces

    我们设(f[i])表示有多少个数的二进制下的子集值为(i)

    显然当(f[i]>=2)时,(i)是可以通过(a_j&a_k)得到的

    然后我们枚举(a_i),从高位到低位考虑,尽量多取(a_i)二进制下没有的位。

    然后取最大值就行了,至于满足(i<j<k)从大到小枚举就行了

    注意:

    二进制分解的时候不要枚举子集,时间复杂度太高了。考虑我们只需要(f[i]=2)就行了,并且当(f[i]=2)时,我们就可以退出了

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    #define rg register
    void read(int &x){
        char ch;bool ok;
        for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
        for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
    }
    const int maxn=1e6+10;
    int n,m,a[maxn],cnt[1<<22],ans;
    void add(int x,int y){
        if(cnt[x]>=2)return ;
        if(y==-1)return cnt[x]++,void();
        add(x,y-1);if(x&(1<<y))add(x^(1<<y),y-1);
    }
    int get(int x){
        int ans=0;
        for(rg int i=20;i>=0;i--){
    	if(!(x&(1<<i))&&cnt[ans|(1<<i)]>=2)ans|=(1<<i);
        }
        return ans|x;
    }
    int main(){
        read(n);
        for(rg int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
        for(rg int i=n;i;i--){
    	if(i<=n-2)ans=max(ans,get(a[i]));
    	add(a[i],20);
        }
        printf("%d
    ",ans);
    }
    
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