LCA模板 - 走看看

LCA模板

Description

给出N，Q
代表一个树有N个点 ,树的根为1
Q代表有Q个询问，询问A，B的最近公共祖先是哪一个.

Input

第一行给出N，Q
下面N-1行描述这个树，格式为A,B，代表A为B的Son
现来下Q行
给出A，B，代表进行询问A，B的LCA是哪一个.

Output

针对每个询问输出结果

Sample Input

Sample Output

2
2

此题专供模板学习，以至于可以看懂后续的帖子。树上倍增是一种通过st表（稀疏表）记录，并不断以2倍的方式向上查找来求得最近公共祖先的算法。这里用f[n][k]来表示第n个点的第2^k个祖先（这里的^表示乘方）。

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int son[100001],nex[100001],pre[100001],fa[100001],f[100001][20],n,m,a,b,root,deep[100001],tot;
 5 bool used[100001];
 6 void add(int x,int y)
 7 {
 8     tot++;
 9     son[tot]=y;
10     nex[tot]=pre[x];
11     pre[x]=tot;
12 }
13 void dfs(int now)
14 {
15     used[now]=1;
16     for(int i=1;i<=19;i++)
17     {
18         if(deep[now]<(1<<i))break;
19         f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
20     }
21     for(int i=pre[now];i;i=nex[i])
22     {
23         int k=son[i];
24         if(used[k])continue;
25         deep[k]=deep[now]+1;
26         f[k][0]=now;
27         dfs(k);
28     }
29 }
30 int lca(int x,int y)
31 {
32     if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
33     int poor=deep[y]-deep[x];
34     for(int i=0;i<=19;i++)
35         if((1<<i)&poor)
36             y=f[y][i];
37     for(int i=19;i>=0;i--)
38         if(f[x][i]!=f[y][i])
39             x=f[x][i],y=f[y][i];
40     if(x==y)return x;
41     return f[x][0];
42 }
43 int main()
44 {
45     scanf("%d%d",&n,&m);
46     for(int i=1;i<=n-1;i++)
47         scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);
48     dfs(1);
49     int begin,end;
50     for(int i=1;i<=m;i++)
51     {
52         scanf("%d%d",&begin,&end);
53         printf("%d
",lca(begin,end));
54     }
55 }