转载我看到的内容，然后加上自己的想法：
先粗略解释一下：
一、公钥加密
假设一下，我找了两个数字，一个是1，一个是2。我喜欢2这个数字，就保留起来，不告诉你们(私钥），然后我告诉大家，1是我的公钥。
我有一个文件，不能让别人看，我就用1加密了。别人找到了这个文件，但是他不知道2就是解密的私钥啊，所以他解不开，只有我可以用数字2，就是我的私钥，来解密。这样我就可以保护数据了。
我的好朋友x用我的公钥1加密了字符a，加密后成了b，放在网上。别人偷到了这个文件，但是别人解不开，因为别人不知道2就是我的私钥，只有我才能解密，解密后就得到a。这样，我们就可以传送加密的数据了。
二、私钥签名
如果我用私钥加密一段数据（当然只有我可以用私钥加密，因为只有我知道2是我的私钥），结果所有的人都看到我的内容了，因为他们都知道我的公钥是1，那么这种加密有什么用处呢？
但是我的好朋友x说有人冒充我给他发信。怎么办呢？我把我要发的信，内容是c，用我的私钥2，加密，加密后的内容是d，发给x，再告诉他解密看是不是c。他用我的公钥1解密，发现果然是c。
这个时候，他会想到，能够用我的公钥解密的数据，必然是用我的私钥加的密。只有我知道我得私钥，因此他就可以确认确实是我发的东西。
这样我们就能确认发送方身份了。这个过程叫做数字签名。当然具体的过程要稍微复杂一些。
用私钥来加密数据的摘要，用途就是数字签名。
总结：公钥和私钥是成对的，它们互相解密。
公钥加密，私钥解密。
私钥数字签名，公钥验证。
要发给我的东西，你们用我的公钥加密，私钥只有我才有，其他哪怕拥有我公钥的人是解不开的。
我想要发出去的东西，用私钥来加密，就是数字签名，凡是拥有我公钥的人都能解开。
具体点再解释一下（开始烂大街的例子，百度全一样）：
1.公钥与私钥原理
1)鲍勃有两把钥匙，一把是公钥，另一把是私钥
2)鲍勃把公钥送给他的朋友们----帕蒂、道格、苏珊----每人一把。
3)苏珊要给鲍勃写一封保密的信。她写完后用鲍勃的公钥加密，就可以达到保密的效果。
4)鲍勃收信后，用私钥解密，就看到了信件内容。这里要强调的是，只要鲍勃的私钥不泄露，这封信就是安全的，即使落在别人手里，也无法解密。
5)鲍勃给苏珊回信，决定采用"数字签名"。他写完后先用Hash函数，生成信件的摘要（digest）。
个人批注：为什么不直接加密文档（信件）本身？假如这个文档是一个很大的视频呢？非对称加解密本身就慢，大文档更是难以操作，所以只加密文档的哈希而不是整个文档本身。如果你想检测签名是否有效，可以解密签名并自己对文档进行哈希转换（生成摘要），看看这两个值（摘要）是否匹配，这样我们就知道所接收的文档与服务器发送是否完全一样。如果文档在传输中被更改了，则哈希与服务器作为签名提供的值（摘要）不匹配，这叫做无效签名。
6)然后，鲍勃使用私钥，对这个摘要加密，生成"数字签名"（signature）。
7)鲍勃将这个签名，附在信件下面，一起发给苏珊。
8)苏珊收信后，取下数字签名，用鲍勃的公钥解密，得到信件的摘要。由此证明，这封信确实是鲍勃发出的。
9)苏珊再对信件本身使用Hash函数，将得到的结果，与上一步得到的摘要进行对比。如果两者一致，就证明这封信未被修改过。
10)复杂的情况出现了。道格想欺骗苏珊，他偷偷使用了苏珊的电脑，用自己的公钥换走了鲍勃的公钥。此时，苏珊实际拥有的是道格的公钥，但是还以为这是鲍勃的公钥。因此，道格就可以冒充鲍勃，用自己的私钥做成"数字签名"，写信给苏珊，让苏珊用假的鲍勃公钥进行解密。
11)后来，苏珊感觉不对劲，发现自己无法确定公钥是否真的属于鲍勃。她想到了一个办法，要求鲍勃去找"证书中心"（certificate authority，简称CA），为公钥做认证。证书中心用自己的私钥，对鲍勃的公钥和一些相关信息一起加密，生成"数字证书"（Digital Certificate）。
12)鲍勃拿到数字证书以后，就可以放心了。以后再给苏珊写信，只要在签名的同时，再附上数字证书就行了。
13)苏珊收信后，用CA的公钥解开数字证书，就可以拿到鲍勃真实的公钥了，然后就能证明"数字签名"是否真的是鲍勃签的。
这里存在的问题是：如果道格想冒充鲍勃发信给苏珊，于是把自己的公钥和一些相关信息一起加密，信息由证书中心审核，身份一定真实，然后生成一份"数字证书"。苏珊用CA公钥解开，发现这不是鲍勃，然后系统就会提示，此消息颁发的数字证书是为别人准备的，其他人可能尝试向您发送欺骗的数据，请忽视它。此时苏珊只知道这是别人的信息，但是不知道这是道格冒充的。
或者苏珊只有A,B,C机构的公钥，苏珊只相信了A,B,C机构，道格可能用不是很正规的D机构来生成“数字证书”，然后苏珊收信后发现这封信用自己所信任的机构公钥解不开。这个时候系统提示这张数字证书不是由受信任的机构颁发的，可以查看证书以便确认您是否信任该验证机构。只有信任了，能打开查看信息。
如还有疑惑，请见数字证书讲解：数字证书应用综合揭秘（包括证书生成、加密、解密、签名、验签）
2.HTTPS
HTTP协议的网站容易被篡改和劫持，如一些不良的运营商会通过代理服务器在你的页面中植入广告等。
因此很多网站选择使用HTTPS协议。HTTPS协议通过TLS层和证书机制提供了内容加密，身份认证，数据完整性三大功能。
1)下面，我们看一个应用"数字证书"的实例：https协议。这个协议主要用于网页加密。
2)首先，客户端向服务器发出加密请求。
3)服务器用自己的私钥加密网页以后，连同本身的数字证书，一起发送给客户端。
4)客户端（浏览器）的"证书管理器"，有"受信任的根证书颁发机构"列表。客户端会根据这张列表，查看解开数字证书的公钥是否在列表之内。
5)如果数字证书记载的网址，与你正在浏览的网址不一致，就说明这张证书可能被冒用，浏览器会发出警告。
6)如果这张数字证书不是由受信任的机构颁发的，浏览器会发出另一种警告
关于RSA:
RSA 是非对称加密算法
对称的加密算法,加密和解密都是使用的一套密钥，而非对称使用的是两套密钥。
例如我要传的是18，然后我加密的时候是3*6，然后能我解密的时候，可能是（3*3）*（6/3)=9*2=18 来得到这个18.
我加密的时候是一种密钥，
解密的时候又是一种密钥。
1：加密的密钥与解密的密钥不相同
2：使用私钥加密的内容，只能通过公钥来解密
使用公钥加密的内容，只能通过私钥来解密
3：公钥，可以对外给任何人的加密和解密密码，公开的，可以任何人访问
4：私钥，私钥是一定要严格保护的，通过私钥可以生成公钥，但是从公钥可以认为是永远无法推导出私钥的。
RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。
下面来看几个案例：
----------------------------------------
公钥可以分享给任何人的，例如github 上面就是需要我们上传公钥的。
项目中使用到密钥的案例：
案例一：
GitHub的公钥的生成：
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
http://bbs.csdn.net/topics/390599148
刚接触Git有很多困惑
1.为什么要公钥和私钥呢，到底有啥用呢（详细点）
2.为什么要把我的公钥加到Git项目之中保存起来
3.比如，某路人甲 想给我的项目提供一些代码，他没有我的公钥可以push给我吗？
2. GIT服务器上存储的是公钥，你本地存储的是私钥，当你push本地代码库到远程代码库，服务器会要求你出示私钥，并且用你出示的私钥和它的公钥配对来完成认证。由于使用的是不对称加密，所以公钥可以公开，只要保管好私钥就可以。
3. 路人甲只要没有私钥，所以无法push。这样才能保证开源项目的完整性，否则阿猫阿狗都去push代码，那项目不就乱套了？如果路人甲想对你的项目做出贡献，那么以GITHUB为例，他会发送一个pull request给你，然后由你来审核他作出的改变，如果审核通过，那么你就可以将他的pull request合并到你工程的某一分支中。这里只以GITHUB为例，私有的GIT服务器可能没有类似功能，比如GITLAB就没有pull request。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------
案例二：
支付宝有两种模式:
一种就是demo里面（demo 只是给我们看怎么弄的）,本地支付，但是不安全，
客户端生成Order -> 使用私钥进行签名 -> payInfo -> 支付宝服务器使用商户的公钥进行校验
一种是通过自己的服务器进行签名：
客户端生成order -> 提交给服务器 -> 服务器计算金额，orderInfo -> 通过私钥生成签名sign -> pageInfo -> 回来给客户端客户端再将这个信息给支付宝
支付宝也需要用到公钥,私钥，我们的项目里面填写私钥就好了，支付宝那边已经有了公钥了
公钥，上传给服务器，服务器就认可这台电脑私钥加密的东西。
在PayDemoActivity：里面有。下面的几个是公司给的或者是你帮公司申请的。
// 商户PID
public static final String PARTNER = "2088601082136243";
// 商户收款账号
public static final String SELLER = "xiexiewangkeji@163.com";
// 商户私钥，pkcs8格式// 客户端使用的私钥，对于请求进行数字签名，传给服务器，服务器使用公钥进行验证
public static final String RSA_PRIVATE = "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";
// 支付宝公钥
public static final String RSA_PUBLIC = "";更加详细的讲解：
数字证书原理（ssl，https）：http://www.360doc.com/content/13/0809/14/1073512_305848184.shtml
================Talk is cheap, show me the code================