走出迷宫、迷宫问题（思路讲解、模板）【深度优先搜索】

走出迷宫

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当你站在一个迷宫里的时候，往往会被错综复杂的道路弄得失去方向感，如果你能得到迷宫地图，事情就会变得非常简单。

假设你已经得到了一个n*m的迷宫的图纸，请你找出从起点到出口的最短路。

输入

第一行是两个整数n和m(1≤n,m≤100)，表示迷宫的行数和列数。

接下来n行，每行一个长为m的字符串，表示整个迷宫的布局。字符‘.’表示空地，‘#’表示墙，‘S’表示起点,‘T’表示出口。

输出

输出从起点到出口最少需要走的步数。

样例输入

3 3
S#T
.#.
...

样例输出
6

思路：

之前学长讲过bfs和dfs的知识，但是因为当时没做太多例题也没有太好的掌握这些知识，昨天看到迷宫这道题目就又看了看，但是不知道怎么下手，就又学了一下

在矩阵中输入不同的字符要求从S出发到T 只能走 ‘ . ’ 问最少的步数

深度优先搜索在这个题中相当于暴力每种可以走的路径 找到最短的一条路（通过递归实现）

其好处就是：在走每种路径时可以记录所走的总步数 并且在终点处可以更新最少的步数然后输出

AC代码：

#include<stdio.h>
const int MAX=1e5;
int n,m,sum=MAX;
int be1,be2,en1,en2;
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
char a[105][105];
void dfs(int x,int y,int sum1)
{
    if(x==en1&&y==en2){  //递归的最后终点 开始 return
        if(sum>sum1){   //加if 更新最小步数
            sum=sum1;
        }
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        x+=dir[i][0];  //借助方向数组dir改变x和y的值 实现走下一步
        y+=dir[i][1];
        if((a[x][y]=='.'||a[x][y]=='T')&&x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m){ 
            a[x][y]='#';                  //x和y必须严格控制在矩阵内部
            dfs(x,y,sum1+1)；
            a[x][y]='.';
        }
        x-=dir[i][0];  //实现返回
        y-=dir[i][1];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",a[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(a[i][j]=='S'){     // 要知道开始点和结束点的位置才能bfs
                be1=i;
                be2=j;
            }
            else if(a[i][j]=='T'){
                en1=i;
                en2=j;
            }
        }
    }
    bfs(be1,be2,0);  //sum1位置是从0开始
    printf("%d
",sum);
    return 0;
}

迷宫问题

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定义一个二维数组： 

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

思路：

做了上面那个题又找了道新题试了试

输出从左上角到右下角最短的路径

区别是这道题不需要遍历找到开始和结束的点 但要输出路径 在递归暴力的时候可以看得出来 最终的路径并不是连续的 也就是说将每次递归x和y的值存起来然后输出是不太容易实现的 例如下面这个例子就特别麻烦

想了好久 最后还是把x和y和sum1（到达每个点的最小步数）分别

输出找到了方法：

最终目标是4 4 点 从4 4 点开始往上找

4 4 对应的sum1是7 则 下一步应该找6 让后是5…… 输出对应x和y就可以了

AC代码：

#include<stdio.h>
const int MAX=1e6;
int sum=MAX;
int a[15][15];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0,};
struct node{
    int num;
    int x;
    int y;
}edge[MAX+5];
struct node1{
    int x;
    int y;
}edge1[MAX+5];
int count=0;
void dfs(int x,int y,int sum1)
{
    if(x==4&&y==4){
        if(sum>sum1){
            sum=sum1;
        }
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        x+=dir[i][0];
        y+=dir[i][1];
        if(a[x][y]==0&&x>=0&&x<=4&&y>=0&&y<=4){
            a[x][y]=1;
            edge[count].num=sum1;
            edge[count].x=x;
            edge[count++].y=y;
            dfs(x,y,sum1+1);
            a[x][y]=0;
        }
        x-=dir[i][0];
        y-=dir[i][1];
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=0;j<5;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    dfs(0,0,0);          //下面的代码虽然看起来复杂但目的就是从后往前找sum1更小的值
    printf("(0, 0)
");
    int count1=0;
    for(int i=count-1;i>=0;i--){
        if(edge[i].x==4&&edge[i].y==4){
            int count2;
            for(int j=i;j>=0;j--){
                if(edge[j].num<count2){
                    edge1[count1].x=edge[j].x;
                    edge1[count1++].y=edge[j].y;
                    count2=edge[j].num;
                }
            }
            for(int j=count1-1;j>=0;j--){
                printf("(%d, %d)
",edge1[j].x,edge1[j].y);
            }
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}