像素坐标系转图像坐标系:
像素坐标系,原点为图像左上角,单位pixel,像素坐标(u,v)表示该像素在数组中的列数和行数。
图像坐标系,原点为成像平面中点,单位mm,图像坐标(x,y)表示该点的坐标值,用物理单位表示像素在图像中的位置。
[u] [1/dx 0 u0] [x]
[v] = [0 1/dy v0] [y]
[1] [0 0 1 ] [1]
dx,dy分别是每个像素在图像平面x和y方向上的物理尺寸,单位mm。u0,v0是图像坐标系原点在像素坐标系中的坐标。
图像坐标系转相机坐标系:
相机坐标系,以相机的光心为坐标原点,单位为m,相机的光轴为Z轴,与像平面垂直。
[x] [f 0 0 0] [Xc]
Zc [y] = [0 f 0 0] [Yc]
[1] [0 0 1 0] [Zc]
[1]
Zc为比例因子(不为0),f为有效焦距(光心到图像平面的距离)。
相机坐标系转世界坐标系:
世界坐标系,描述相机位置,单位为m。其中一点即客观三维世界的一点。
[Xc] [Xw]
[Yc] = [R t] [Yw]
[Zc] [0 1] [Zw]
[1] [1]
R为一个3*3的旋转矩阵,t为一个3*1的偏移向量,它们和旋转角度有关。