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  • Light OJ 1272 Maximum Subset Sum 高斯消元 最大XOR值

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    题目来源:Light OJ 1272 Maximum Subset Sum

    题意:选出一些数 他们的抑或之后的值最大

    思路:每一个数为一个方程 高斯消元 从最高位求出上三角 消元前k个a[i]异或和都能有消元后的异或和组成

    消元前

    k

    a[i]

    a[i]异或和都能有消元后的

    异或和都能有消元后的

    p

    a[i]

    a[i]的异或

    的异或

    保证每一列仅仅有一个1 消元后全部A[i]抑或起来就是答案

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn = 110;
    typedef long long LL;
    typedef LL Matrix[maxn];
    LL x[maxn];
    void gauss(Matrix A, int n)
    {
    	int i = 0, j = 63, k, u, r;
    	while(i < n && j >= 0)
    	{
    		int r = i;
    		for(k = i; k < n; k++)
    			if((A[k]>>j)&1)
    			{
    				r = k;
    				break;
    			}
    		if((A[r]>>j)&1)
    		{
    			if(r != i)
    				swap(A[i], A[r]);
    			for(u = 0; u < n; u++)
    			{
    				if(u != i && (A[u]>>j)&(A[i]>>j))
    					A[u] ^= A[i];
    			}
    			i++;
    		}
    		j--;
    	}
    }
    
    Matrix A;
    int main()
    {
    	int cas = 1;
    	int T;
    	scanf("%d", &T);
    	while(T--)
    	{
    		int n;
    		scanf("%d", &n);
    		for(int i = 0; i < n; i++)
    			scanf("%lld", &A[i]);
    		gauss(A, n);
    		LL ans = 0;
    		for(int i = 0; i < n; i++)
    			ans ^= A[i];
    		printf("Case %d: %lld
    ", cas++, ans);
    	}
    	return 0;
    }


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