本节主要通过建立数学模型。来计算算法的执行时间。
公式
算法的执行时间=全部操作的开销乘以操作的次数之和
开销
下表展示了各种操作所须要的时间（单位：纳秒）
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整数加法 2.1
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整数乘法 2.4
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整数除法 5.4
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浮点加法 4.6
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浮点乘法 4.2
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浮点除法 13.5
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sin 91.3
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arctan 129.0
举例
问题
计算数据中0的个数
代码
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1
2
3
4
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int count
= 0;for (int i= 0;
i < N; i++) if (a[i]
== 0) count++; |
操作次数统计
变量定义 2次
赋值操作 2次
小于比較 N+1次
等于比較 N次
数组訪问 N次
添加操作 N 到 2N次
终于的开销
2+2+N+1+N+N+1.5N = 5+4.5N
数学模型
在计算算法执行时间的时候，能够忽略系数较低的项。比方：N^3 + 20N + 16 能够简化成 N^3。
原则上来说。精确的数学模型是有的。
可是实际应用中，精确的公式很复杂，所以普通情况下都使用近似模型。在本课程中採用了近似模型。