斐波那契数列

定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

 

基础实现，速度很慢

def f(n):                                              
    if n < 2:                                          
        return 1                                       
    return f(n-1) + f(n-2)                             
                                                       
                                                       
print(f(300))  # 第三百个数字                                                                               

类似尾调用，速度快

def f(n, a=0, b=1):                               
    if n < 2:                                     
        return 1                                  
    return b+f(n-1, b, a + b)                     
                                                  
                                                  
print(f(900))  # 第九百个数字

 

返回数列

def f(n, a=0, b=1, l=[1]):                     
    if n < 2:                                  
        return 1                               
    else:                                      
        l.append(a+b)                          
        f(n-1, b, a + b)                       
    return l                                   
                                               
                                               
print(f(900))  # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, ...]                                 

 注意：使用递归调用时，Python默认最大递归次数1000次，超过会报栈溢出。

  

迭代器实现，快、耗资源少

def f(n):                         
    a, b = 1, 1                   
    while n:                      
        yield a                   
        a, b = b, a+b             
        n -= 1                    
                                  
                                  
for x in f(5000):                 
    print(x, end=' ')  # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...]

class Solution:
    def fib(self, N: int) -> int:
        if N == 0:
            return 0
            
        a, b, c= 0, 1, 0
        for x in range(N-1):
            c = a
            a = b
            b = c + b
        return b