【Leetcode 深搜】统计封闭岛屿的数目（1254）

题目

有一个二维矩阵 grid ，每个位置要么是陆地（记号为 0 ）要么是水域（记号为 1 ）。
我们从一块陆地出发，每次可以往上下左右 4 个方向相邻区域走，能走到的所有陆地区域，我们将其称为一座「岛屿」。
如果一座岛屿 完全 由水域包围，即陆地边缘上下左右所有相邻区域都是水域，那么我们将其称为 「封闭岛屿」。
请返回封闭岛屿的数目。

示例 1：

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],
             [1,0,0,0,0,1,1,0],
             [1,0,1,0,1,1,1,0],
             [1,0,0,0,0,1,0,1],
             [1,1,1,1,1,1,1,0]]
输出：2
解释：
灰色区域的岛屿是封闭岛屿，因为这座岛屿完全被水域包围（即被 1 区域包围）。

示例 2：

输入：grid = [[0,0,1,0,0],
             [0,1,0,1,0],
             [0,1,1,1,0]]
输出：1

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1],
             [1,0,0,0,0,0,1],
             [1,0,1,1,1,0,1],
             [1,0,1,0,1,0,1],
             [1,0,1,1,1,0,1],
             [1,0,0,0,0,0,1],
             [1,1,1,1,1,1,1]]
输出：2

提示：

1 <= grid.length, grid[0].length <= 100
0 <= grid[i][j] <=1

解答

本题与岛屿数量的区别在于和边界相连的岛屿不算岛屿。从某个点开始深搜是否会连接到边界，用一个变量标记即可
color对每次深搜标记，Time: O(mn), Space: O(mn)

（用广搜也可以做，大部分情况下，深度优先和广度优先可以相互替换。）

class Solution:
    def __init__(self):
        self.a = []
        self.next = [
            [0, 1],
            [1, 0],
            [0, -1],
            [-1, 0]
        ]
        self.m = 0
        self.n = 0
        self.p = 0  # 标记是否会连到边界

    def closedIsland(self, grid) -> int:
        if not grid:
            return 0
        self.a, self.m, self.n = grid, len(grid), len(grid[0])
        color = 0
        for i in range(1, self.m-1):  # 不包含边界遍历
            for j in range(1, self.n-1):
                if self.a[i][j] == 0:
                    self.p = 0  
                    color -= 1

                    self.a[i][j] = color
                    self.dfs(i, j, color)
                    if self.p != 0:
                        color += 1
        return -color

    def dfs(self, x, y, color):
        for i in range(4):
            tx = x + self.next[i][0]
            ty = y + self.next[i][1]
            if tx >= 0 and ty >= 0 and tx < self.m and ty < self.n and self.a[tx][ty] == 0:
                if tx == 0 or ty == 0 or tx == self.m-1 or ty == self.n-1:  # 与边界相连
                    self.p = 1
                else:
                    self.a[tx][ty] = color
                    self.dfs(tx, ty, color)


s = Solution()
ans = s.closedIsland([
    [0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
    [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0],
    [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1],
    [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1],
    [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0]
])
print(ans)

# # 染色后的矩阵
# import pprint
# pprint.pprint(s.a)

# 5
# [[0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
#  [1, 1, -1, 1, 1, -2, 1, 1, 1, 0],
#  [1, -2, 1, 1, 1, -2, -2, 1, 1, 0],
#  [0, 1, 1, -2, -2, -2, -2, 1, -3, 1],
#  [0, -2, -2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 0],
#  [0, 1, -2, 1, -2, 1, -4, 1, 1, 1],
#  [1, -4, 1, -5, 1, 1, -4, -4, -4, 1],
#  [1, 1, 1, 1, 1, 1, -4, -4, -4, 0],
#  [1, 1, 1, -6, -6, 1, -4, 1, -4, 1],
#  [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0]]