【Leetcode 数组、哈希表、二分、排序】寻找重复数（287）

题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

解答

# 二分解法符合要求。以数组长度为范围进行二分。Time: O(nlogn)， Space: O(1)
class Solution:
    def findDuplicate(self, nums):
        left, right = 1, len(nums)-1
        mid = (left + right) // 2

        while right != mid:  # log(n)
            if self.get_cnt(nums, left, mid) > (mid-left+1):
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
            mid = (left + right) // 2
        return mid

    def get_cnt(self, nums, left, right):
        cnt = 0
        for x in nums:  # O(n)
            if x >= left and x <= right:
                cnt += 1
        return cnt


# 其他解法：
# 1, sort()  Time: O(nlogn), Space: O(1)  有修改
# 2, 交换     Time: O(n),     Space: O(1)  有修改
# 3, 哈希表    Time: O(n),     Space: O(n)  无修改

其他解法参考代码：

# 交换
class Solution:
    def findDuplicate(self, nums):
        length = len(nums)
        for index in range(length): 
            while nums[index] != nums[nums[index]-1]:  # 均摊为O(1)
                temp = nums[index]
                nums[index], nums[temp-1] = nums[temp-1], nums[index]
        for index, x in enumerate(nums):
            if index+1 != x:
                return x


# hash table
class Solution:
    def findDuplicate(self, nums):
        s = set()
        for x in nums:
            if x not in s:
                s.add(x)
            else:
                return x


# sort()
class Solution:
    def findDuplicate(self, nums):
        nums.sort()
        for index, x in enumerate(nums):
            if x == nums[index+1]:
                return x

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