【PyTorch深度学习60分钟快速入门 】Part2：Autograd自动化微分

在PyTorch中，集中于所有神经网络的是autograd包。首先，我们简要地看一下此工具包，然后我们将训练第一个神经网络。

autograd包为张量的所有操作提供了自动微分。它是一个运行式定义的框架，这意味着你的后向传播是由你的代码运行方式来定义的，并且每一个迭代都可以是不同的。

下面，让我们使用一些更简单的术语和例子来解释这个问题。

0x01 变量（Variable）

autograd.Variable是autograd包的核心类，它封装了一个张量，并支持几乎所有在该张量上定义的操作。一旦完成了你的计算，你可以调用.backward()，它会自动计算所有梯度。

你可以通过.data属性访问原始的张量，而梯度w.r.t.这个变量被累积到.grad。

还有一个类对于autograd的实现非常重要——一个函数。

变量和函数是相互联系的，并建立一个非循环图，它编码了计算的一个完整历史。每个变量都有一个.grad_fn属性，该属性引用了一个创建了该变量的函数（除了由用户创建的变量之外，它们的grad_fn是None）。

如果你想计算导数，你可以在一个变量上调用.backward()。如果变量是一个标量（也就是说它包含一个元素数据），那么你不需要为backward()指定任何参数，但是如果它有更多元素，那么你需要指定一个grad_output参数，该参数是一个匹配形状的张量。

import torch
from torch.autograd import Variable

创建一个变量：

x = Variable(torch.ones(2, 2), requires_grad=True)
print(x)

输出结果：

Variable containing:
 1  1
 1  1
[torch.FloatTensor of size 2x2]

做一个变量操作：

y = x + 2
print(y)

输出结果：

Variable containing:
 3  3
 3  3
[torch.FloatTensor of size 2x2]

y是由于操作而创建的，所以它有一个grad_fn。

print(y.grad_fn)

输出结果：

<AddBackward0 object at 0x7ff91b4f0908>

对y做更多操作：

z = y * y * 3
out = z.mean()

print(z, out)

输出结果：

Variable containing:
 27  27
 27  27
[torch.FloatTensor of size 2x2]
 Variable containing:
 27
[torch.FloatTensor of size 1]

0x02 梯度（Gradients）

现在我们介绍后向传播，out.backward()等效于做out.backward(torch.Tensor([1.0]))

out.backward()

打印梯度d(out)/dx：

print(x.grad)

输出结果：

Variable containing:
 4.5000  4.5000
 4.5000  4.5000
[torch.FloatTensor of size 2x2]

你应该得到一个元素为4.5的矩阵。我们将这个变量叫做"o"。此时，我们有：

你可以利用梯度做很多疯狂的事情！

x = torch.randn(3)
x = Variable(x, requires_grad=True)

y = x * 2
while y.data.norm() < 1000:
    y = y * 2

print(y)

输出结果：

Variable containing:
  164.9539
 -511.5981
-1356.4794
[torch.FloatTensor of size 3]

gradients = torch.FloatTensor([0.1, 1.0, 0.0001])
y.backward(gradients)

print(x.grad)

输出结果：

Variable containing:
  204.8000
 2048.0000
    0.2048
[torch.FloatTensor of size 3]

扩展阅读： 变量和函数的文档在这里http://pytorch.org/docs/autograd

以上脚本的总运行时间为：0分0.009秒。
 
本文中所使用的Python代码：autograd_tutorial.py