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图的过滤
- 图视图
-- 组合图视图
名词解释：
filter：过滤
mask：屏蔽
inverted parameter：倒参数
overhead：开销
minimum spanning tree：最小生成树
betweenness centrality：
GraphView：一个类
regular graphs：正则图
图的过滤
graph-tool的一个很好的特性就是“动态”地过滤边或顶点。
过滤是指暂时地屏蔽顶点/边，实际上并不是真正地删除，可以很容易地恢复。
需要被过滤的顶点或边应该被标记一个bool值类型的属性映射，然后设置set_vertex_filter()或set_edge_filter()方法。
默认情况下,值为“1”的顶点或边被保存在图中，那些值为“0”的将被过滤掉。
这种行为可以被修改，通过使用相应函数的倒参数。
所有操作功能和算法将表现为边或顶点已经从图中删除了，以最小的开销。
注意：
重要的是要强调,过滤图时，过滤功能并不会增加任何的额外开销。
在这种情况下,算法的运行速度与不存在过滤功能时一样。
这是一个例子，通过使用函数min_spanning_tree()和边的过滤得到图的最小生成树。
g, pos = triangulation(random((500, 2)) * 4, type="delaunay")
tree = min_spanning_tree(g)
graph_draw(g, pos=pos, edge_color=tree, output="min_tree.pdf")
树的属性映射有一个bool类型，如果边属于树则值为“1”，否则为“0”。
下面是一个被标记了边的原始图的图片。
现在我们可以过滤掉的不属于最小生成树的边。
g.set_edge_filter(tree)
graph_draw(g, pos=pos, output="min_tree_filtered.pdf")
过滤后，图就会如下：
过滤图中的一切都应该透明地工作，只是简单的屏蔽的边被移除。
例如,下面的代码将计算边和顶点的betweenness中心，并在图中画出它们的颜色和线的厚度。
bv, be = betweenness(g)
be.a /= be.a.max() / 5
graph_draw(g, pos=pos, vertex_fill_color=bv, edge_pen_width=be,
output="filtered-bt.pdf")
可以恢复原始图，通过将边的过滤器设置为None。
g.set_edge_filter(None)
bv, be = betweenness(g)
be.a /= be.a.max() / 5
graph_draw(g, pos=pos, vertex_fill_color=bv, edge_pen_width=be,
output="nonfiltered-bt.pdf")
顶点过滤也以类似的方式工作。
此外,图也可以使用set_reversed()方法将边反转。
这也是一个算法复杂度为O(1)的操作，因为这并不真正地修改图。
如前所述，图的directedness也可以被“动态”地改变通过set_directed()方法。
图视图
通常需要同时使用过滤和未过滤的图，或者临时创建一个过滤版本的图来处理一些特定的任务。
为这些目的,graph-tool提供了GraphView类，代表了一个图的过滤“视图”(filtered “view”)，表现为一个独立的图对象，与原始图共享底层数据。
Graph Views的构造是通过实例化一个GraphView类,并传递一个支持过滤的图对象，连同所需的过滤参数。
例如，要创建一个图g的有向视图，我们应该：
>>> ug = GraphView(g, directed=True)
>>> ug.is_directed()
True
Graph views还提供更加直接和方便的方法来进行顶点/边缘的过滤：
构建一个过滤的最小生成树就像在上面的例子中，可以通过传递过滤器属性作为“efilter”的参数：
>>> tv = GraphView(g, efilt=tree)
请注意,这是一个O(1)的操作,因为它与直接设置图g的过滤器是等价的(在速度上),但在这种情况下,对象g仍保持未修改状态。
如上图,结果应该是孤立的最小生成树:
>>> bv, be = betweenness(tv)
>>> be.a /= be.a.max() / 5
>>> graph_draw(tv, pos=pos, vertex_fill_color=bv,
... edge_pen_width=be, output="mst-view.pdf")
<...>
图：Delaunay图的一个视图,孤立的最小生成树。
注意
GraphView对象表现得和正常的图形对象完全一样。
事实上,GraphView是Graph的一个子类。
唯一的区别在于,一个GraphView对象内部数据与父 Graph类共享内在的数据。
因此,如果原始图对象被修改,这种修改会立即反映在GraphView对象上,反之亦然。
更方便地,我们提供一个函数作为过滤器的参数,以顶点或边为单一参数,如果顶点/边应该保持则返回True，否则，返回False。
例如,如果我们只想保留最“中央”的边,我们可以:
>>> bv, be = betweenness(g)
>>> u = GraphView(g, efilt=lambda e: be[e] > be.a.max() / 2)
这创建了一个图视图u，其只包含g的边，which have a normalized betweenness centrality larger than half of the maximum value。
注意,不同于上面的例子,这是一个(O(E))的操作,(E)是边的数量,因为提供的函数必须被调用(E)次来构造一个过滤器的属性映射。
因此,提供一个构造过滤器图总是更快,但是提供一个函数可以更方便。
上面构造的图视图可以被可视化
>>> be.a /= be.a.max() / 5
>>> graph_draw(u, pos=pos, vertex_fill_color=bv, output="central-edges-view.pdf")
<...>
图：Delaunay图的一个视图，孤立规范化的中间性中心大于0.01的边。
组合图视图
因为图视图是正则图,可以很轻松地创建图视图的图视图。
这提供了一个组合过滤器的方便的方式。
例如,为了隔离上面的例子中最小生成树的所有度大于四的顶点我们可以:
>>> u = GraphView(g, vfilt=lambda v: v.out_degree() > 4)
>>> tree = min_spanning_tree(u)
>>> u = GraphView(u, efilt=tree)
由此产生的图视图可以被可视化为
>>> graph_draw(u, pos=pos, output="composed-filter.pdf")
<...>
图：组合视图，获取图中最小生成树中度大于4的所有顶点。