将中缀表达式转换为前缀表达式：
遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从右至左扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。例如，将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为前缀表达式的过程如下：
|
扫描到的元素 |
S2(栈底->栈顶) |
S1 (栈底->栈顶) |
说明 |
|
5 |
5 |
空 |
数字，直接入栈 |
|
- |
5 |
- |
S1为空，运算符直接入栈 |
|
) |
5 |
- ) |
右括号直接入栈 |
|
4 |
5 4 |
- ) |
数字直接入栈 |
|
× |
5 4 |
- ) × |
S1栈顶是右括号，直接入栈 |
|
) |
5 4 |
- ) × ) |
右括号直接入栈 |
|
3 |
5 4 3 |
- ) × ) |
数字 |
|
+ |
5 4 3 |
- ) × ) + |
S1栈顶是右括号，直接入栈 |
|
2 |
5 4 3 2 |
- ) × ) + |
数字 |
|
( |
5 4 3 2 + |
- ) × |
左括号，弹出运算符直至遇到右括号 |
|
( |
5 4 3 2 + × |
- |
同上 |
|
+ |
5 4 3 2 + × |
- + |
优先级与-相同，入栈 |
|
1 |
5 4 3 2 + × 1 |
- + |
数字 |
|
到达最左端 |
5 4 3 2 + × 1 + - |
空 |
S1中剩余的运算符 |