hash冲突的解决方法

先简单了解下哈希函数和哈希冲突的概念。

非哈希表的特点：关键字在表中的位置和它之间不存在一个确定的关系，查找的过程为给定值一次和各个关键字进行比较，查找的效率取决于和给定值进行比较的次数。

哈希表的特点：关键字在表中位置和它之间存在一种确定的关系。

哈希函数：在元素关键字k和位置p之间建立一种映射关系f，使得f(k) = p;创建哈希表时，通过哈希函数将元素k存在地址为f(k)的位置；查找元素也是通过哈希函数找到元素的存放位置，然后取出值；

哈希冲突：关键字的集合很多的时候，就有可能将两个关键字k1,k2的哈希函数计算结果相等，k1和k2的值肯定不能存放在同一个位置，就产生了哈希冲突；哈希冲突是不可避免的，只能尽量减少哈希冲突；

冲突的解决办法有三种：

1>开放定址法或者叫再散列法：

基本思想是，当产生哈希冲突时，即关键字key的地址p=hash(key)上已经有值了，那么这是以p为基础，产生另外一个哈希地址p1,如果p1不冲突了，那么就将元素key存在位置p1,如果p1也冲突，就计算hash(p1)=p2，不冲突就存在p2,冲突继续计算；

再散列有几种方式：

   1>线性探测再散列：冲突发生时，查看下个位置是否空，然后遍历下去找到个空的地方存放；

    2>二次探测再散列：冲突发生时，在表的左右进行跳跃探测，di=12 -12 22 -22....k2 -k2;

    3>伪随机探测再散列：di=伪随机序列；

例子：hash表长度11，哈希函数是：

h(key) = key%11;那么h(47)=3,h(26)=4,h(60)=5;下一个关键字69，h(69)=3,与47冲突了

1>线性探测的解决方法：往后遍历找到个空的位置

            0 1 2     3     4    5    6     7     8     9     10

                     47     26   60   69 

2>二次探测再散列：下个哈希地址是h1 = (3+12)%11 = 4,冲突，再找下一个哈希地址，(3-12)%11 = 2，就放在第二个位置

3>再看看伪随机数的处理办法，假设随机数是：2 5 9 ，下一个哈希地址（3+2）%11 = 5，冲突，再找下一个，（3+5）%11 = 8，就放在8的位置了。

2> 再哈希法：

这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：hi = rhi(key) i=1,2...k

当哈希地址rh1(key)冲突时，再计算hi = rh2(key)....直到不再冲突

3>拉链法

hashmap处理冲突的解决方法：将所有冲突的地址放在一个链表中，通过链表链接起来；

例如:  已知一组关键字（32，40，36，53，16，46，71，27，42，24，49，64），哈希表长度为13，哈希函数为：H（key）= key % 13，则存放的位置如图所示

      位置    Entry 
        0
        1  -->  40 --> 27 --> 53
        2
        3  -->  16 --> 42
        4
        5
        6  -->  32 --> 71
        7
        8
        9
        10 -->  36 --> 49
        11 -->  24
        12 -->  64

4> 建立公共溢出区： 
这种方法的基本思想是：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表

优缺点

开放散列（open hashing）/ 拉链法（针对桶链结构）

1）优点： ①对于记录总数频繁可变的情况，处理的比较好（也就是避免了动态调整的开销） ②由于记录存储在结点中，而结点是动态分配，不会造成内存的浪费，所以尤其适合那种记录本身尺寸（size）很大的情况，因为此时指针的开销可以忽略不计了 ③删除记录时，比较方便，直接通过指针操作即可

 

2）缺点： ①存储的记录是随机分布在内存中的，这样在查询记录时，相比结构紧凑的数据类型（比如数组），哈希表的跳转访问会带来额外的时间开销 ②如果所有的 key-value 对是可以提前预知，并之后不会发生变化时（即不允许插入和删除），可以人为创建一个不会产生冲突的完美哈希函数（perfect hash function），此时封闭散列的性能将远高于开放散列 ③由于使用指针，记录不容易进行序列化（serialize）操作

封闭散列（closed hashing）/ 开放定址法

1）优点： ①记录更容易进行序列化（serialize）操作 ②如果记录总数可以预知，可以创建完美哈希函数，此时处理数据的效率是非常高的

 

2）缺点： ①存储记录的数目不能超过桶数组的长度，如果超过就需要扩容，而扩容会导致某次操作的时间成本飙升，这在实时或者交互式应用中可能会是一个严重的缺陷 ②使用探测序列，有可能其计算的时间成本过高，导致哈希表的处理性能降低 ③由于记录是存放在桶数组中的，而桶数组必然存在空槽，所以当记录本身尺寸（size）很大并且记录总数规模很大时，空槽占用的空间会导致明显的内存浪费 ④删除记录时，比较麻烦。比如需要删除记录a，记录b是在a之后插入桶数组的，但是和记录a有冲突，是通过探测序列再次跳转找到的地址，所以如果直接删除a，a的位置变为空槽，而空槽是查询记录失败的终止条件，这样会导致记录b在a的位置重新插入数据前不可见，所以不能直接删除a，而是设置删除标记。这就需要额外的空间和操作。