B. Our Tanya is Crying Out Loud（cf）and 5918: 改变(中石油)

cf:Our Tanya is Crying Out Loud

5918: 改变(中石油)

这两道题很相似，可以用同一种方法解出。

假设初始从s到t ,经过 +a 或 *b实现，可以写出：t=pow(b,n)*s+m*a

枚举n(不会超过log(s-t)个),从而求出m;

让a[i]的和尽可能小，即b[i]尽可能大；

从pow(b,n)-->pow(b,0) 一直到m为0，结束

cf code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll llf=(1ll<<63)-1;
int main()
{
    ll t,a,b,k;
    cin>>t>>k>>a>>b;
    if(k==1)
    {
        cout<<(t-1)*a<<endl;
        return 0;
    }
    ll ans=llf,n=0,B=1;
    while(t-B>=0)
    {
        ll m=(t-B),ant=n*b,up=B;
        while(m)
        {
            ant+=(m/up)*a;
            m%=up;
            up/=k;
        }
        ans=min(ans,ant);
        n++;
        B*=k;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

cf 也可以贪心，能除尽可能除

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define shutdown std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;

typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,a,b,k;
    shutdown
    cin>>n>>k>>a>>b;
    if(k==1)
    {
        cout<<(ll)(n-1)*a<<endl;
        return 0;
    }
    ll ans=0;
    while(n!=1)
    {
        if(n%k)
        {
            if(n>k)
            {
                ans+=n%k*a;
                n=n-n%k;
            }
            else
            {
                ans+=(n-1)*a;
                n=1;
            }
        }
        else
        {
            ans+=min((n-n/k)*a,b);
            n/=k;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

中石油 code:

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll llf=(1ll<<63)-1;
int main()
{
    ll s,t,a,b,B=1;
    ll ans=llf,n=0;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&s,&t,&a,&b);
    while(t-B*s>=0)
    {
        if((t-B*s)%a==0)
        {
            ll m=(t-B*s)/a,ant=n,up=B;
            while(m)
            {
                ant+=m/up;
                m%=up;
                up/=b;
            }
            ans=min(ans,ant);
        }
        n++;
        B*=b;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}