HDU3790-最短路径问题

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

 

Sample Output

9 11

 解题思路：

朴素的Dij算法的基础增加额外的判断条件，在求最短路径的基础之上再去比较花费，记录最小值

源代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int Graph[MAXN][MAXN];
int Cost[MAXN][MAXN];
int s,e;//开始，结束
int m,n;//边数，顶点数
int d[MAXN];//保存最小距离
int c[MAXN];//保存最小话费
bool used[MAXN];//是否已经加入

void Dijkstra()
{
    int v;
    int minpath;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=Graph[s][i];
        c[i]=Cost[s][i];
    }
    memset(used,false,sizeof(used));
    used[s]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(used[e])
        {
            break;
        }
        minpath=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!used[j]&&d[j]<minpath)
            {
                minpath=d[j];
                v=j;
            }
        }
        used[v]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!used[j]&&Graph[v][j]<INF)
            {
                if(d[j]>d[v]+Graph[v][j])
                {
                    d[j]=d[v]+Graph[v][j];
                    c[j]=c[v]+Cost[v][j];
                }
                else if(d[j]==d[v]+Graph[v][j])
                {
                    if(c[j]>c[v]+Cost[v][j])
                    {
                        c[j]=c[v]+Cost[v][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d
",d[e],c[e]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&n+m)
    {
        memset(Graph,INF,sizeof(Graph));
        memset(Cost,INF,sizeof(Cost));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            Graph[i][i]=0;
            Cost[i][i]=0;
        }
        int v,u,len,money;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&v,&u,&len,&money);
            if(Graph[v][u]>len)
            {
                Graph[v][u]=len;Graph[u][v]=len;
                Cost[v][u]=money;Cost[u][v]=money;
            }
            else if(Graph[v][u]==len)
            {
                if(Cost[v][u]>money)
                {
                    Cost[v][u]=money;Cost[u][v]=money;
                }
            }
        }
        scanf("%d %d",&s,&e);
        Dijkstra();
    }
    return 0;
}