基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题
给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。
Input
输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)
Output
输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。
Input示例
2 3
Output示例
2
思路：
因为N与M互质，gcd(N,M)=1
所以 K*M%N=1 改写为
即
转化为求exgcd
解出大于0的最小正值即可
代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { 5 if(!b) { 6 x=1;y=0;return a; 7 } 8 ll ans=exgcd(b,a%b,x,y); 9 ll temp=x; 10 x=y; 11 y=temp-a/b*y; 12 return ans; 13 } 14 int main() { 15 ios::sync_with_stdio(false); 16 ll m,n; 17 cin>>m>>n; 18 ll x,y; 19 exgcd(m,n,x,y); 20 cout<<((x%n)+n)%n<<endl; 21 return 0; 22 }