矩阵路径题总结

/**
首先在某个节点处，要调用递归来决定某个位置的下一步去哪，此时有4个选择，每个选择都会进入下一个递归
调用。当进入某个位置时，应当标记这个位置已访问过，避免之后又来到这里，从而重复计算，因此设计一个
boolean的数组，这里设计的二维，也可以通过压缩，使用一维数组来表征某个位置是否访问。二维就是记录
横纵坐标即第i行第j列的数据被访问了，直观，推荐新手用二维。接着就是边界条件和递归结束的条件的判断了。
*/

public class Solution {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        int[][] flag=new int[rows][cols];
        help(0,0,threshold,rows,cols,flag);
        return count;
    }
    public boolean isValid(int r, int c, int threshold)
    {
        int sum=0;
        while(r>0)
        {
            sum+=r%10;
            r=r/10;
        }
        while(c>0)
        {
            sum+=c%10;
            c=c/10;
        }
        if(sum>threshold)
            return false;
        else
            return true;
    }
    //统计能够走到的次数
    public int count=0;
    
    public void help(int i, int j, int threshold, int rows, int cols, int [][]flag)
    {
        if(i<0||i>=rows || j<0||j>=cols) return;
        if(flag[i][j]==1) return;
        if(!isValid(i,j,threshold)){
            flag[i][j]=1;
            return;
        }
        //无论是广度优先遍历还是深度优先遍历，我们一定要知道的时候遍历一定会有终止条件也就是要能够停止，
        //不然程序就会陷入死循环，这个一定是我们做此类题目必须要注意的地方
        flag[i][j]=1;
        count++;
        help(i-1,j,threshold,rows,cols,flag);
        help(i+1,j,threshold,rows,cols,flag);
        help(i,j-1,threshold,rows,cols,flag);
        help(i,j+1,threshold,rows,cols,flag);
    }
}

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                //对矩阵中的每一个点都当作起始点，能交给程序去做的复杂遍历判断，都交给程序去完成
                int flag[][]=new int[rows][cols];
                if(subHasPath(matrix,rows,cols,str,i,j,0,flag))
                    return true;
            }
        }
    return false;
    }

    public boolean subHasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str,int i,int j,int count, int [][]flag)
    {
        //使用DFS递归的回溯剪枝思想，即添加一些判断条件使得程序不再递归下去(递归终止条件)
        if(matrix[i*cols+j]!=str[count] || flag[i][j]==1) return false;
        //递归成功条件
        if(count==str.length-1) return true;
        //先假设i,j是正确的
         flag[i][j]=1;
        //递归的同时判断 下标
        if(i<rows-1 && subHasPath(matrix,rows,cols,str,i+1,j,count+1,flag)) return true;
        if(i>0 && subHasPath(matrix,rows,cols,str,i-1,j,count+1,flag)) return true;
        if(j<cols-1 && subHasPath(matrix,rows,cols,str,i,j+1,count+1,flag)) return true;
        if(j>0 && subHasPath(matrix,rows,cols,str,i,j-1,count+1,flag)) return true; 
        // i，j不是解，再置为0
         flag[i][j]=0;
        return false;
    }

}