完美的视图旋转算法

这里说的视图旋转不是FPS游戏里面那种第一人称的视图旋转，那个处理起来比较自然。这里说的视图旋转是类似3ds Max, Maya这种3D设计软件里面的第三人称的视图旋转。有的系统里面叫做tumble，有的人习惯叫orbit，有的系统里面干脆就叫rotate。不管怎样，这个看似非常基础的算法，网上居然几乎找不到理想的方法说明，我简直震惊了。好吧，经过一些实验，自己写了一个算法，经测试各种角度的旋转都是完美的，共享出来大家鉴定下。如果有更好的算法，还请留言告诉我。我们先来看看实现：

eiBool need_init;
eiNode *cam_inst = ei_edit_node(cam_inst_name, &need_init);

eiIndex xform_pid = ei_node_find_param(cam_inst, "transform");
eiIndex motion_xform_pid = ei_node_find_param(cam_inst, "motion_transform");
eiMatrix xform_val = *ei_node_get_matrix(cam_inst, xform_pid);

eiVector up_vector = ei_vector(0.0f, 0.0f, 1.0f);
eiVector camera_pos = point_transform(ei_vector(0.0f, 0.0f, 0.0f), xform_val);
eiVector cam_up = normalize(vector_transform(ei_vector(0.0f, 1.0f, 0.0f), xform_val));
eiVector cam_right = normalize(vector_transform(ei_vector(1.0f, 0.0f, 0.0f), xform_val));
eiVector cam_dir = normalize(vector_transform(ei_vector(0.0f, 0.0f, -1.0f), xform_val));
if (!target_set) /* initialize camera to align with original view */
{
	eiVector obj_center = ei_vector(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	point_on_plane(camera_target, camera_pos, -cam_dir, obj_center);
	target_set = EI_TRUE;
}
eiVector target_vec = camera_pos - camera_target;
eiScalar target_dist = normalize_len(target_vec, target_vec);
/* make horizontal speed slower when approaching up vector */
eiScalar horiz_speed = 1.0f - 0.7f * absf(dot(up_vector, target_vec));
target_vec = vector_transform(target_vec, rotate(radians(offset[0] * -0.2f * horiz_speed), cam_up));
target_vec = vector_transform(target_vec, rotate(radians(offset[1] * -0.2f), cam_right));
camera_pos = camera_target + target_vec * target_dist;
eiVector camera_dir_z = target_vec;
eiVector camera_dir_x = cross(up_vector, camera_dir_z);
if (absf(dot(up_vector, camera_dir_z)) > 0.99f) /* fix up vector precision issue */
{
	eiVector fixed_up = cross(camera_dir_z, cam_right);
	camera_dir_x = cross(fixed_up, camera_dir_z);
}
if (dot(cam_right, camera_dir_x) < 0.0f) /* fix sudden flip when approaching up vector */
{
	camera_dir_x = - camera_dir_x;
}
eiVector camera_dir_y = cross(camera_dir_z, camera_dir_x);

xform_val = ei_matrix(
	camera_dir_x.x, camera_dir_x.y, camera_dir_x.z, 0.0f, 
	camera_dir_y.x, camera_dir_y.y, camera_dir_y.z, 0.0f, 
	camera_dir_z.x, camera_dir_z.y, camera_dir_z.z, 0.0f, 
	camera_pos.x, camera_pos.y, camera_pos.z, 1.0f);

ei_node_set_matrix(cam_inst, xform_pid, &xform_val);
ei_node_set_matrix(cam_inst, motion_xform_pid, &xform_val);

ei_end_edit_node(cam_inst);

实现是基于Elara SDK写的（Elara是一个离线渲染器，详见：www.rendease.com），不过都是基本的数学函数，看起来应该不复杂，我就不改写了。

说一下比较核心的几个地方：

1. 一定要基于up vector构造新的摄像机坐标系，否则我发现总会产生转多了视图倾斜的问题。up vector的方向也是不同的系统中使用这个算法需要注意的地方，这里用的是跟3ds Max兼容的up vector即Z轴朝上方向。

2. 初始化的时候，一定要计算好摄像机target点的位置，否则第一次旋转会产生跳变。

3. 因为基于up vector构造坐标系，一定要处理下摄像机朝向旋转到与up vector很接近的方向时候的精度问题。

4. 当旋转过顶部的时候，由于与up vector叉乘产生的向量的方向突变，所以会产生跳变，这里要特殊处理一下。

5. 摄像机朝向越接up vector的方向，绕up vector旋转的速度应该越慢，这样看起来不会产生跳跃感。

6. point_on_plane算法中，要取绝对值，不能用signed distance，以保证camera target总在摄像机朝向的前方。