数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

#include <iostream>

using namespace std;
int dp[100][100];
int main()
{int max(int x,int y);
    int n,m,i,j;
     cin>>n;
    while(n--)
    {cin>>m;
    for(i=0;i<m;i++)
    {for(j=0;j<=i;j++)
    cin>>dp[i][j];
    }
   
    for(i=m-1;i>0;i--)
      for(j=0;j<i;j++)
        dp[i-1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j+1])+dp[i-1][j];
     
      cout<<dp[0][0]<<endl;

    }

    return 0;
}

int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;

}