笔试算法题（21）：将stack内外颠倒 & 判断扑克牌顺子

出题：要求用递归将一个栈结构的元素内外颠倒；

分析：

• 本题再次说明系统栈是程序员最好的帮手，但递归度较高所以时间复杂度较大，可以使用空间换时间的方法（额外数组保存栈元素，然后逆向压入）；
• 第一层递归（清空栈元素，并使用系统栈保存）：[1,2,3,4,5]，栈顶元素为1，将1弹出之后，递归处理[2,3,4,5]；
• 第二层递归（将栈顶元素插入到栈底，同样使用系统栈保存）：当[2,3,4,5]已经逆序之后，需要将1插入到栈底，所以将1作为参数传递到递归调用中，之后递归处理2和[3,4,5]；

解题：

class MyStack {
private:
        int *array;
        int capability;
        int top;
public:
        MyStack(int cap=5): array((int*)malloc(sizeof(int)*cap)), capability(cap), top(0) {}
        ~MyStack() {delete [] array;}

        bool isFull() {
                return top == capability;
        }
        bool isEmpty() {
                return top == 0;
        }
        int freeSlot() {
                return capability - top;
        }
        /**
         * top当前的位置就是下一个push元素所在的slot
         * */
        bool push(int n) {
                if(isFull()) return false;
                array[top++]=n;
                return true;
        }
        bool pop(int *n) {
                if(isEmpty()) return false;
                *n=array[--top];
                return true;
        }
        void ShowStack() {
                int temp=top-1;
                printf("
");
                for(int i=0;i<=temp;i++)
                        printf("%d, ",array[i]);
                printf("
");
        }
};
void AddToBottom(MyStack *stack, int top) {
        int curTop;
        if(stack->pop(&curTop)) {
                AddToBottom(stack, top);
                stack->push(curTop);
        }else
                stack->push(curTop);
}
void ReverseStack(MyStack *stack) {
        int top;
        if(stack->pop(&top)) {
                ReverseStack(stack);
                AddToBottom(stack, top);
        }
}

出题：从扑克牌中随机抽出5张牌，判断是否为顺子（顺子则为连续的5张牌，A为1, 2-10为其本身，J为11，Q为12，K为13，大小王可代替任意数字，13在中间的连续不算顺子）；

分析：

• 解法1：首先确认5个数中除0之外没有其他重复的数字，如果有则失败，并且找到最大值max，最小值min和0的个数(count0)；然后如果max-min<=4则成立，否则失败，此方法不用排序；
• 解法2：首先对5个数字进行排序，然后使用king索引最右边的0，使用index遍历king之后的所有元素，一旦遇到next与current有大于 1的差值，则将king向左移动并判断是否超出数组下限，如果超出则返回false；如果next到达数组上限则返回true；
• 解法3：将大小王的大小看做0，首先对5个数字进行排序，然后统计0的个数，然后统计数组中连续数字是否有空缺，如果没有说明有重复出现的牌，则失败；如果空缺数大于统计的0的个数，则说明王不够用于替换所有的空缺，失败；
• 所以判断K个数字是否连续的最直接的方法就是判断其max和min的差值是否小于K个数字；

解题：

/**
 * 解法1:
 * */
bool BetterVersion(int *array, int length) {
        int hash[14];
        int max=array[0],min=array[1];
        /**
         * 使用一个14个元素的int数组表示13个数字和王（0）
         * 全部初始化为0
         * */
        for(int i=0;i<14;i++)
                hash[i]=0;
        
        for(int i=0;i<length;i++) {
                if(array[i]==0)
                        hash[0]++;
                else {
                        /**
                         * max和min仅在1到13之间统计
                         * 并且一旦某个数字出现两次，则失败
                         * */
                        if(hash[array[i］ == 0)
                                hash[array[i］=1;
                        else
                                return false;
                        if(array[i]>max) max=array[i];
                        if(array[i]<min) min=array[i];
                }
        }
        /**
         * 只要max和min相差值小于5，说明肯定可以连续
         * */
        if(max-min<=4) return true;
        else return false;
}/**
 * 解法2:
 * */
bool DetermineJunko(int *array, int length) {
        /**
         * 使用插入排序对数组进行排序
         * */
        InsertSort(array, 0, length-1);
        /**
         * 计算王的个数，使用king索引，缺省值为-1
         * */
        int king=-1;
        for(int i=0;i<length;i++) {
                if(array[i]==0)
                        king++;
                else
                        break;
        }
        /**
         * 从king后面一个位置开始，判断current和next索引
         * 的元素是否连续
         * 如果是则current和next向右移动
         * 如果不是则向左移动king表示使用王替换
         * 并且向右移动current和next
         * 如果king已经到-1则失败
         * 如果next已经到达数组末尾则成功
         * */
        int current=king+1, next=king+2, diff=0;
        while(next < length) {
                if(array[current]+1==array[next]) {
                        current++;next++;
                } if (array[current]==array[next]) {
                        return false;
                } else {
                        diff=array[next]-array[current];
                        for(int i=1;i<diff;i++) {
                                if(king>-1) {
                                        king--;
                                        current++;next++;
                                } else
                                        return false;
                        }
                }
        }
        return true;
}