考试过程：
惯例先看一遍三道题，T1 一开始反应要求割点，但是这是有向图，肯定不能求割点，康了一下数据范围，有40%是树的，还不错，决定待会在打。
看T2 字符串题，完了我字符串最弱了，肯定只能打暴力了，带着前两题都不会的心情，看了T3发现是期望，完了爆0了，在一看，发现是sb原题，还简单一点，赶紧把T3码了一遍过大样例，觉得很稳就交了，然后用一点时间把T1树的分给码了，然后开始磨T2，发现啥都不会开始dfs，一开始觉得只能拿30pts，后来发现没有回溯是$O(n^2)$的，打完就没剩多少时间了，然后考虑T3要不要开long long，觉得没必要就没开石乐智。然后想T1无果。
出分发现T3WA 80，然后把开了long long的代码交上去A了，我怕不是个傻子，不卡时间为什么不开long long啊QAQ。T2A了，T140，后来听说用树的方法跑所有测试点能拿60，艹。少两句话少拿40.jpg。
扯多了2333
题解：
T1 attack：
据说是什么支配树裸题，蒟蒻不会，只能照着题解打。
必经关系是一棵树，这好像就是支配树？那么1到k的必经点就是k在这棵树上的祖先，所以我们在有向图中跑个拓扑排序，就可以建出这棵树，但实际上我们并不需要真正建出这棵树，只需要维护求lca所用的fa数组和dep数组即可。另外，因为题目中说所有点都从1开始，所以一开始只要把1入队就吼了。
再说一下我的sb手残错误
求lca：
我是大设备
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+10; 4 const int INF=1e9+7; 5 int first[N],nex[N<<1],to[N<<1],tot; 6 void add(int a,int b){ 7 to[++tot]=b,nex[tot]=first[a],first[a]=tot; 8 } 9 vector<int> in[N]; 10 int d[N],du[N],fa[N][18],v[N],w[N]; 11 int Lca(int x,int y){ 12 if(d[x]>d[y]) swap(x,y); 13 for(int i=16;i>=0;--i) if(d[fa[y][i]]>=d[x]) y=fa[y][i]; 14 if(x==y) return x; 15 for(int i=16;i>=0;--i) if(fa[y][i]!=fa[x][i]) y=fa[y][i],x=fa[x][i]; 16 return fa[x][0]; 17 } 18 19 int main(){ 20 int n,m,que; 21 scanf("%d%d%d",&n,&m,&que); 22 for(int i=1;i<=m;++i){ 23 int x,y; 24 scanf("%d%d",&x,&y); 25 add(x,y); 26 add(y,x); 27 in[y].push_back(x); 28 du[y]++; 29 } 30 queue<int> q; 31 q.push(1); 32 // d[1]=0; 33 /*for(int i=1;i<=n;++i){ 34 if(!du[i]){ 35 int lca=in[i][0]; 36 for(int j=1;j<in[i].size();++j) lca=Lca(lca,in[i][j]); 37 fa[i][0]=lca; 38 d[i]=d[lca]+1; 39 for(int j=1;j<=16;++j) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; 40 q.push(i); 41 v[i]=1; 42 } 43 }*/ 44 // for(int i=1;i<=n;++i) if(!du[i]) q.push(i)/*,du[i]=INF*/; 45 while(q.size()){ 46 int x=q.front();q.pop();//cout<<x<<endl; 47 for(int i=first[x];i;i=nex[i]){ 48 int y=to[i]; 49 du[y]--; 50 if(!du[y]){ 51 int lca=in[y][0]; 52 for(int j=1;j<in[y].size();++j) lca=Lca(lca,in[y][j]); 53 fa[y][0]=lca; 54 d[y]=d[lca]+1; 55 q.push(y); 56 // du[i]=INF; 57 for(int j=1;j<=16;++j) fa[y][j]=fa[fa[y][j-1]][j-1]; 58 } 59 } 60 } 61 // for(int i=1;i<=n;++i,cout<<endl) for(int j=1;j=16;++j) cout<<fa[i][j]<<" "; 62 for(int i=1;i<=que;++i){ 63 int k; 64 scanf("%d",&k); 65 for(int j=1;j<=k;++j) scanf("%d",&w[j]); 66 int lca=w[1]; 67 for(int j=1;j<=k;++j) lca=Lca(lca,w[j]); 68 printf("%d ",d[lca]+1); 69 } 70 } 71 /* 72 4 3 2 73 1 2 74 2 3 75 2 4 76 2 3 4 77 2 2 4 78 */
T2 reverse：
只需要考虑最后一位是什么就好了，然后谁长就缩谁，直到他们两个一样长，就一起缩，博主打的是dfs，细节很多，很难调，所以代码就不提供了，所以就以soul神的代码为参考吧。
鸣谢soul
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define re register 3 using namespace std; 4 int T,a[2010],b[2010]; char s[2010]; int len; 5 inline bool cmp(){ 6 if(a[0]!=b[0]) return 0; 7 for(re int i=1;i<=a[0];++i) 8 if(a[i]!=b[i]) return 0; 9 return 1; 10 } 11 signed main(){ 12 scanf("%d",&T); 13 while(T--){ 14 scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1); a[0]=0; 15 for(re int i=1;i<=len;++i) a[++a[0]]=(s[i]-65); 16 scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1); b[0]=0; 17 for(re int i=1;i<=len;++i) b[++b[0]]=(s[i]-65); 18 while(a[0]&&b[0]&&!cmp()){ 19 if(a[0]>b[0]) 20 while(a[0]>b[0]){ 21 if(a[a[0]--]) 22 for(re int i=1,lim=(a[0]>>1);i<=lim;++i) swap(a[i],a[a[0]-i+1]); 23 } 24 else if(a[0]<b[0]) 25 while(b[0]>a[0]){ 26 if(b[b[0]--]) 27 for(re int i=1,lim=(b[0]>>1);i<=lim;++i) swap(b[i],b[b[0]-i+1]); 28 } 29 else if(a[0]==b[0]){ 30 if(a[a[0]--]) 31 for(re int i=1,lim=(a[0]>>1);i<=lim;++i) swap(a[i],a[a[0]-i+1]); 32 if(b[b[0]--]) 33 for(re int i=1,lim=(b[0]>>1);i<=lim;++i) swap(b[i],b[b[0]-i+1]); 34 } 35 } 36 if(a[0]){for(re int i=1;i<=a[0];++i) putchar(a[i]+65); puts("");} 37 else puts("-1"); 38 } 39 return 0; 40 }
T3 tree：
原题，不，比原题简单，然后赛时第一个提交，成功long long见祖宗，喜提WA80。
题解是什么方法我也不知道，所以就用自己的方法说了还不是颓的以前的题解。
我们设$f[x]$表示从$x$到$fa[x]$的期望步数，$g[x]$表示从$fa[x]$到$x$的期望步数。
考虑转移$f[x]=frac{1}{du[x]}+sum{frac{f[son]+1+f[x]}{du[x]}}$
挺显然的，就是他可以直接上去，也可能先下去在上去。
化简得$f[x]=du[x]+sum{f[son]}$，一遍dfs可以求出
在来考虑g的转移$g[x]=frac{1}{du[fa]}+frac{1+g[x]+g[fa]}{du[fa]}+frac{sum{g[x]+1+f[brothers]}}{du[fa]}$
其实和f的转移也差不多就是分类讨论，可以直接下去，可以到x的兄弟节点也可以到x的父节点的父节点。
化简得$g[x]=du[fa]+g[fa]+sum{f[bother]}$
然后树上前缀和就可以求出从根到x的期望步数了。
吐槽：
考试时知道答案一定是整数就没开double，然后，关于int，他死了最后都想到开long long了为什么不交啊，我的首杀。
1 //yuanti 2 //xingkuizuoguo 3 #include<bits/stdc++.h> 4 using namespace std; 5 const int N=1e5+10; 6 #define int long long 7 int first[N],nex[N<<1],to[N<<1],tot; 8 void add(int a,int b){ 9 to[++tot]=b,nex[tot]=first[a],first[a]=tot; 10 } 11 int f[N],g[N];//f[x] x->fa[x] g[x] fa[x]->x 12 int sumg[N],sumf[N]; 13 int du[N]; 14 void dfs(int x,int fa){ 15 f[x]=du[x]; 16 for(int i=first[x];i;i=nex[i]){ 17 int y=to[i]; 18 if(y==fa) continue; 19 dfs(y,x); 20 f[x]+=f[y]; 21 } 22 sumf[x]=f[x]; 23 } 24 void dfs1(int x,int fa){ 25 for(int i=first[x];i;i=nex[i]){ 26 int y=to[i]; 27 if(y==fa) continue; 28 g[y]=sumf[x]-f[y]+g[x]; 29 dfs1(y,x); 30 } 31 } 32 void dfs2(int x,int fa){//cout<<fa<<" "<<g[fa]<<" "<<sumg[fa]<<endl; 33 sumg[x]=sumg[fa]+g[x]; 34 for(int i=first[x];i;i=nex[i]){ 35 int y=to[i]; 36 if(y==fa) continue; 37 dfs2(y,x); 38 } 39 } 40 41 signed main(){ 42 int n; 43 scanf("%lld",&n); 44 for(int i=1;i<n;++i){ 45 int x,y; 46 scanf("%lld%lld",&x,&y); 47 add(x,y); 48 add(y,x); 49 du[x]++;du[y]++; 50 } 51 dfs(1,0); 52 f[1]=0; 53 dfs1(1,0); 54 sumg[1]=g[1]; 55 dfs2(1,0); 56 // for(int i=1;i<=n;++i) cout<<"f["<<i<<"]=="<<f[i]<<" "; 57 // cout<<endl; 58 // for(int i=1;i<=n;++i) cout<<"g["<<i<<"]=="<<g[i]<<" "; 59 // cout<<endl; 60 for(int i=1;i<=n;++i){ 61 printf("%lld.000 ",sumg[i]+1); 62 } 63 } 64 /* 65 3 66 1 2 67 2 3 68 */