高维度的动态规划

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20265

dp[a][b][c][d][e][llast]可以涂满1个块的颜色有a个，2个块的有b个。。。。。当前末尾是可以涂last个颜色的块涂的。  可以发现，如果用了一次b，b就会少一个颜色，a会增加一个颜色。原理就是这样

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 18;

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
ll dp[maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][7];//a,b,c,d,e颜色last结尾
int list[200];

ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int last){
    if(dp[a][b][c][d][e][last] != -1) return dp[a][b][c][d][e][last];
    if(a + b + c + d + e == 0) return 1;
    ll ans = 0;
    if(a)  ans = (ans + 1LL*(a - (last == 2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1))%mod;
    if(b)  ans = (ans + 1LL*(b - (last == 3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2))%mod;
    if(c)  ans = (ans + 1LL*(c - (last == 4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3))%mod;
    if(d)  ans = (ans + 1LL*(d - (last == 5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4))%mod;
    if(e)  ans = (ans + 1LL*e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5))%mod;//没人可以转移到他
    dp[a][b][c][d][e][last] = ans%mod;
    return dp[a][b][c][d][e][last];
}



int cns[20];

int main(){
    int n;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&list[i]);
        cns[list[i]] ++;//长度是listi的颜色
    }

    ll ans = dfs(cns[1],cns[2],cns[3],cns[4],cns[5],0);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}