【zzulioj-2115】乘积最大(区间dp)

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 
有一个数字串：312，  当N=3，K=1时会有以下两种分法：
3*12=36 
31*2=62 
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62 
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入

程序的输入共有两行： 
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤10，1≤K≤6） 
第二行是一个长度为N的数字串。 

输出

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。 

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp[12][12], a[12][12];
int main()
{
    int m, k;
    cin>>m>>k;
    char s[13];
    int b[13];
    scanf("%s", s);
    for(int i = 0; i < m; i++)
        b[i+1] = s[i] - '0';
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int sum = 0;
        for(int j = i; j <= m; j++)
        {
            sum = sum*10+b[j];
            a[i][j] = sum;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        dp[i][1] = a[1][i];
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = 1; j <= k+1; j++)
            for(int l = 1; l+1 <= i; l++)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[l][j-1]*a[l+1][i]);
    printf("%d
", dp[m][k+1]);
    return 0;
}